Klein ပုလင်း: ကကဘာလဲဆိုတာ

နောက်ပိုင်းမှာ "Klein ပုလင်း" ဟုခေါ်ဂျီဩမေတြီအရာဝတ္ထု, ပထမဦးဆုံးဂျာမန်သင်္ချာပညာရှင် Feliksom Kleynom နေဖြင့် 1882 တှငျဖျောပွထားခဲ့ပါတယ်။ ဒါဟာဘာလဲ? ဤသည်အရာဝတ္ထု (သို့မဟုတ်ထို့ထက် ပို. တိကျစွာသည်ဂျီဩမေတြီနှင့် topological မျက်နှာပြင်) အဲဒီမှာရိုးရိုးကျွန်တော်တို့ရဲ့သုံးဖက်မြင်လောကမှာရှိတဲ့မဟုတ်ပါဘူး။ ဆုကြေးဇူးကိုစျေးဆိုင်များတွင်ရောင်းချဘို့ဖြစ်ကြသမျှသောမော်ဒယ်များတစ်ဦးကြည့်ရှိသည်, ဒါပေမယ့်တစ်ဦး Klein ပုလင်းသည်အဘယ်အရာအကြောင်းကိုနည်းနည်းစိတ်ကူးပေးသည်။ တစ်ဦးအလွန်ရှည်လျားလည်ပင်းနှင့်အတူတစ်ပုလင်းစိတ်ကူး သာ. မြတ်ရှင်းလင်းပြတ်သားသည်ဤကဲ့သို့သောဖော်ပြထားသည်။ တန်တိုင်းရိုး၌တဦးတည်းနှင့်အောက်ခြေမှာဒုတိယ: ထိုအခါစိတ်ပိုင်းကနှစ်ခုပေါက်တွေပါစေ။ ထို့နောက်လည်ပင်းတင်နိုင်တန်တိုင်းရိုး၌အပေါက်ထဲသို့ထည့်သွင်းခြင်းနှင့်အပြင်ပန်းအောက်ခြေမှာရှိတဲ့ output ကိုပေါက်မှတဆင့်။ ရရှိလာတဲ့အရာဝတ္ထုနှင့်အရာဝတ္ထုများ၏အနာဂတ်ဖြစ်လိမ့်မည် လေးရှုထောင်အာကာသ, ဤသည်၌တစ်ဦးကိုမှန်ကန် Klein ပုလင်းဖြစ်သော သုံးရှုထောင်အာကာသ။

သင်္ချာဆိုင်ရာစည်းကမ်းချက်များနှင့်ဖော်မြူလာ၏ Klein ပုလင်းဖော်ပြချက်ဘာသာစကားအဆိုပါ nonprofessional ဖို့ဘာမှမပြောပါလိမ့်မယ်။ ဂုဏ်သတ္တိများ၏နံပါတ်ရှိခြင်း Oriental ထူးထူးအပြားပြား (သို့မဟုတ်မျက်နှာပြင်) ဖြစ်ပါသည် - Klein ပုလင်း: အတော်များများကဒီချက်နှင့်အဓိပ္ပါယ်ကျေနပ်ပါလိမ့်မယ်။ နှုတ်ကပတ်တရားတော် "property က" ပြီးနောက်သင် trigonometric functions များ, ဂဏန်းနဲ့ဂရိနှင့်ပါဝင်သည်ဟုရှည်စီးရီးတည်ဆောက်နိုင် ရောမအက္ခရာ။ သို့သော်ထိုသို့သာမကျွမ်းကျင်သူတွေပဲလူတစ်ဦးရှုပ်ထွေးနိုင်, သုံးရှုထောင်အာကာသအတွင်းပုလင်းများ၏အနာဂတ်ကဘာလဲဆိုတာတစ်ခုစိတ်ကူးတယ်ပါပြီ။

စိတ်ဝင်စားစရာကောင်းတဲ့တကယ်တော့: အဆိုပါအမည် "Klein ပုလင်း" ဒီအရာဝတ္ထုကြောင့်မှားယွင်းမှုတစ်ခုသို့မဟုတ်စာလုံးပေါင်းမှားစကားပြန်မှအများဆုံးဖွယ်ရှိဖြစ်ခဲ့သည်။ Klein, နှုတ်ကပတ်တရားတော်ကိုFlächeသုံးစွဲဖို့မိမိအပြဌာန်းခွင့်အတွက်ကြောင့်ဂြာမနျတွင်, "မျက်နှာပြင်" ဖြစ်ပါတယ်ဆိုတဲ့အချက်ကို။ ဂျာမဏီကနေစကားလုံး (ပုလင်း) ရေးသားခြင်း Flasche အလားတူအသွင်ပြောင်းအခြားနိုင်ငံများတွင်ရန် "ခရီး" ၌။ ထိုအခါဝေါဟာရကိုဟုတ်ကဲ့သစ်, ပြုပြင်ထားသော form မှာမူရင်းတိုင်းပြည်ကိုပြန်လာပြီးခဲ့ပြီးဒါအစဉ်အမြဲကျန်ရစ်၏။

အများအပြားအနုပညာရှင်တွေ (အထူးသဖြင့်သိပ္ပံစိတ်ကူးယဉ်စာရေးဆရာများ) အတွက်ဝေါဟာရကို "Klein ပုလင်း" ဆွဲဆောင်မှုထင်ရှား။ , ၎င်း၏တစ်ဦး attribute ကိုအဖြစ်အသုံးပြုမှုနှင့်တခါတရံတွင်အဓိက "မျက်နှာ" "ပညာတတ်" စိတ်ကူးယဉ်၏နိမိတ်လက္ခဏာကိုဖြစ်ခဲ့သည်။ ဘရုစ် Elliot ၏ကလောင်ပိုင်ထိုသို့သောဥပမာ, ပုံပြင် "ဒီနောက်ဆုံး Illusionist" ။ လေးရှုထောင် Klein ပုလင်းနှင့်အတူလှည့်ကွက်သူသည်သူ၏နာယကနှင့်အတူ Magician ရဲ့လက်ထောက် Crush ၏ဇာတ်လမ်းဖြစ်သည်။ ပုလင်း illusionist တက် Pick နှင့်အထဲတွင်နစ်မြုပ်တစ်ဝက်နေဆဲဖြစ်သည်။ စာရေးသူအဆိုအရဒီပုလင်းရဲ့ contents မထိခိုက်စေဘဲကျိုးပဲ့ပျက်စီးရနိုင်မှာမဟုတ်ဘူး။ ဒါဟာအမှန်တကယ်င်ရှိမရှိဒါ - အဘယ်သူမျှမပြောနိုင်။ ဖြစ်နိုင်သည်ဤမေးခွန်းကိုဖြေဆိုနိုင်သည့်အနည်းဆုံးသင်္ချာမှာ, အဲဒါကိုသိပ္ပံမှဆီလျှော်သည်, စဉျးမဟုတ်ပါဘူး။

ရံဖန်ရံခါအထူးစပျစ်ရည်ကိုယူဂိုဆလားဗီးယားမြှင့်တင်ရေးရည်ရွယ်ချက် Klein ပုလင်းဖန်ဆင်းတော်မူ၏။ ထိုကဲ့သို့သောပုလင်းစေရန်ဖန်ဖို့နည်းပညာပိုင်းခက်ခဲသည်သို့သော်ငြားလည်း, ဤထိပ်တန်းအတန်းအစားဖန်မှုတ်တံလိုအပ်သည်။ ဒါကြောင့်အတော်လေးစျေးကြီးသည်နှင့်ကွာခဏအသုံးပြုသည်။ ဒါကြောင့်အရည် (ဤနေရာတွင်လည်းရှုပ်ထွေးရှိပါတယ်) နဲ့ပုလင်းဖြည့်စွက်၏အလုပ်နည်းလမ်းလိုအပ်ပေလိမ့်မည်ဖြစ်သောကြောင့်စီးဆင်းမှုအပေါ်ထိုကဲ့သို့သောပုလင်းများ၏ထုတ်လုပ်မှု၏နည်းပညာနှင့်ထုတ်လုပ်မှု၏တစ်ဦးကစမ်းသပ်ခြင်း, အသိလုပ်မထားဘူး။ ထိုအထူးဆန်းများနှင့်အသစ်အဆန်း၏ခံစားချက်လျင်မြန်စွာစပျစ်ရည်ကိုမျက်မှန်တစ်ပုလင်းကနေအဆင်မပြေမတော်တဆစပျစ်ရည်ကိုလှညျ့ စား. နိုငျပါလိမ့်မယ်။