အဘယ်ကြောင့်သည် "အပေါင်း" "အနုတ်လက္ခဏာ" ကိုနားလည်သဘောပေါက်ရန်ကဘယ်လို "အနုတ်" ပေးသည်?

သင်္ချာဆရာနားထောင်ခြင်း, ကျောင်းသားများအများစုအနေနဲ့ axiom အဖြစ်ပစ္စည်းရိပ်မိရ။ ဒါပေမဲ့လူအနည်းငယ်ကအောက်ခြေရအဘယ်ကြောင့် "အနုတ်" အထဲကရှာတွေ့ဖို့ကြိုးစားနေ "အပေါင်း" a "ကိုအနုတ်" နိမိတ်ပေးသည်ရန်နှင့်နှစ်ဦးကိုအနုတ်လက္ခဏာနံပါတ်များကိုပွားအပြုသဘောထွက်ကြွလာသောအခါ။

သင်္ချာ၏ဥပဒေများ

ဒီဒါသည်အဘယ်ကြောင့်အများစုမှာအရွယ်ရောက်သူတို့ကိုယ်သူတို့ဖို့ဒါမှမဟုတ်သူတို့ကလေးတွေကိုရှင်းပြလို့မရပါဘူး။ သူတို့ကအခိုင်အမာကျောင်းပစ္စည်းဆုပ်ကိုင်ပေမယ့်ပင်ဤစည်းမျဉ်းစည်းကမ်းတွေကိုပြု၏ဘယ်မှာထွက်ရှာရန်ကြိုးစားပါဘူး။ နှင့်ကောင်းမွန်သောအကြောင်းပြချက်များအတွက်။ မကြာခဏ, ယနေ့သားသမီးဒါယုံလွယ်သောနေကြသည်မဟုတ်, သူတို့ကအောက်ခြေရရန်နှင့်နားလည်ရန်လိုအပ်ဥပမာ, အဘယ်ကြောင့်သည် "အပေါင်း" "အနုတ်လက္ခဏာ" ကို "အနုတ်" ပေးသည်။ တစ်ခါတစ်ရံအ urchins အထူးသလူကြီးများရှင်းလင်းပြတ်သားတဲ့အဖြေကိုမပေးနိုငျသောအခါထိုအချိန်ကာလပျော်မွေ့နိုင်ဖို့အတွက်လှည်မေးခွန်းများကိုမေးပါ။ လူငယ်တစ်ဦးကိုဆရာပိတ်မိနေရရှိလျှင်တကယ့်အရေး ...

စကားမစပ်ကအထက်ဖော်ပြပါစည်းမျဉ်းအမြှောက်နှင့် fission များအတွက်ထိရောက်သောကြောင်းမှတ်သားရပါမည်။ ဆိုးကျိုးနှင့်အပြုသဘောဆောင်သည့်နံပါတ်များကို၏ထုတ်ကုန်များကိုသာ "တစ်အနုတ်ပေးပါ။ "-" နိမိတ်လက္ခဏာနှင့်အတူနှစ်ဦးနံပါတ်များရှိပါတယ်လျှင်, ရလဒ်တစ်ဦးအပြုသဘောအရေအတွက်ဖြစ်ပါတယ်။ အလားတူအဆိုပါဌာနခွဲမှသက်ဆိုင်ပါသည်။ နံပါတ်များများထဲမှအနုတ်လက္ခဏာဖြစ်လိမ့်မည်ဆိုလျှင်, ထို့နောက်လဒ်ကိုလည်းနိမိတ်လက္ခဏာနှင့်အတူဖြစ်လိမ့်မည် "-" ။

သင်္ချာ၏ပညတ်တရား၏မှန်ကန်မှုကိုရှင်းပြဖို့က axiom ကွင်းရေးဆွဲရန်လိုအပ်ပေသည်။ ဒါပေမယ့်ပထမဦးဆုံးပြုလုပ်သောအရာကိုနားလည်သဘောပေါက်သင့်ပါတယ်။ သင်္ချာနှစ်ခုလုပ်ငန်းလည်ပတ်ဒြပ်စင်နှစ်မျိုးလုံးနှင့်အတူပါဝင်ပတ်သက်ရသောလက်စွပ် set ကိုခေါ်တော်မူ။ ဒါပေမယ့်ဥပမာတစ်ခုနှင့်အတူပိုကောင်းနားလည်ရန်။

axiom လက်စွပ်

အတော်ကြာသင်္ချာဆိုင်ရာဥပဒေများရှိနေပါသည်။

• = V ကို + C. သည်ဤအသွားအပြန်, သူ့ကိုအညီ, ကို C + V ၏ပထမဦးဆုံး
• ဒုတိယ + D နဲ့ = V ကို + (C + D ကို) Associates (V ကို + C ကို) ဟုခေါ်သည်။

သူတို့ကအစနာခံခြင်းနှင့်မြှောက် (V ကို x ကိုကို C) က x: D = V ကိုက x (ကို C x ကို: D) ။

ဘယ်သူမှဖျက်သိမ်းနှင့်ပွင့်လင်း bracket က (V ကို + C ကို) က x: D = V ကိုက x: D + C ကိုက x: D သောစည်းမျဉ်းများ, က, C က x (V ကို + D နဲ့) = ကို C V ကို + C ကိုဃ x x ကြောင့်လည်းမှန်ပေ

ထို့အပွငျကလက်စွပ် Element တစ်ခုရဲ့များအပြင်အားဖြင့်တစ်ဦးကိုအထူးကြားနေရိုက်သွင်းနိုင်တဲ့ရှာတွေ့ခဲ့သည်အောက်ပါအရာ၏အသုံးပြုမှုကိုစစ်မှန်တဲ့ဖြစ်ပါသည်: ထို့ပြင် C + 0 = C. စီဆန့်ကျင်ဘက်ကို C များအတွက် (-C) အဖြစ်သတ်မှတ်ထားနိုင်ထားတဲ့ element ဖြစ်ပါတယ်။ ထို့ကြောင့် C + (-C) 0 = ။

အနုတ်လက္ခဏာနံပါတ်များကိုအဘို့အ Deducing axioms

လောအထက်တွင်ထုတ်ပြန်ချက်များချမှတ်ခြင်းအားဖြင့်ကမေးခွန်းကိုဖြေဖို့ဖြစ်နိုင် - (ကို C x ကို V ကို) "" အပေါင်း "" အနုတ်လက္ခဏာ "ကိုမဆိုနိမိတ်လက္ခဏာကိုပေးသည်" အနုတ်လက္ခဏာနံပါတ်များများ၏မြှောက် ပတ်သက်. axiom သိမှတ်ကြလော့, သငျသညျအမှန်ပင် (-C) က x V ကို = ကြောင်းအတည်ပြုဖို့လိုအပ်ပါတယ်။ လည်းအဘယ်မှန်တန်းတူဖြစ်ပါသည်: (- (- ကို C)) = C.

ဒီလိုလုပ်ဖို့, ပထမဦးဆုံးကျွန်တော်တစ်ဦးတည်းသာသူ့ကိုဆန့်ကျင်ဘက်ဒြပ်စင်အသီးအသီးရှိကွောငျးသကျသပွေရန်ရှိသည် "အစ်ကို။ " အောက်ပါသက်သေအထောက်အထားများစဉ်းစားပါ။ အဆိုပါအသွားအပြန်ဥပဒဤသို့ပွဆိုလိုသည်မှာကို C + V = 0 = C + ဃ, က, C + V = 0 နှင့် C + D နဲ့ = 0 တစ်ခုကိုအောက်ပါအတိုင်းဒီကနေ V နှငျ့ဃနှင့် - ဂဏန်းနှစ်လုံးရှိပါတယ်ရဲ့ဘာကို C ဆန့်ကျင်ဘက်စိတ်ကူးဖို့ကြိုးစားပါစို့ နံပါတ်များပါ 0 င်များ၏ဂုဏ်သတ္တိများအပေါ်ကျနော်တို့အားလုံးသုံးဂဏန်းများ၏ပေါင်းလဒ်ကိုစဉ်းစားနိုင်သည်ကို C, V ကိုနှင့်ဃ V. ယုတ္တိဗေဒ၏တန်ဖိုးကိုအထဲကရှာတွေ့ဖို့ကြိုးစား, V ကို = V ကို + 0 = V ကို + (C + D ကို) = V ကို + C + D ကို, C + ၏တန်ဖိုးကတည်းက : D, V ကို = V ကို + C + ဃ, ကထို့ကြောင့် 0. ညီမျှ, အထက်ပါအဖြစ်မွေးစားခဲ့ပါတယ်

အလားတူပဲ, output ကိုတန်ဖိုးနှင့် D ကိုများအတွက်: ဤ မှစ. : D = V ကို + C + D ကို = (V ကို + C ကို) + D ကို = 0 + D နဲ့ = ဃ, က V ကို = ဃကြောင်းရှင်းရှင်းလင်းလင်းဖြစ်လာ

အဘယ်ကြောင့်အပေါငျးတို့သ "အပေါင်း" "အနုတ်လက္ခဏာ" ကိုနားလည်သဘောပေါက်နိုင်ရန်အတွက်ကြောင့်အောက်ပါနားလည်ရန်လိုအပ်သောဖြစ်ပါသည်, a "ကအနုတ်" ပေးသည်။ ထို့ကြောင့်က Element (-C) ဆန့်ကျင်နှင့် C နေကြသည်များအတွက် (- (- ကို C)), တနည်းသူတို့တစ်ဦးချင်းစီကတခြားညီမျှကြသည်။

(ထို့ကြောင့်ကို C x ကို V ကို - () - ထိုအခါကကို C V ကိုဆန့်ကျင် x ကြောင်းအောက်ပါအတိုင်းဒီ မှစ. = ကို C x ကို V ကိုက x V ကို + (-C) x ကို V. ကြောင်း 0 က x V ကို = (C + (-C)) သိသာဖြစ်ပါသည် ကို C) က x V ကို = - (ကို C x ကို V ကို) ။

ပြည့်စုံသင်္ချာညှဉ်းဆဲခြင်းကိုအဘို့လည်းမဆိုဒြပ်စင်အဘို့အ = 0 တစ်ခုကို 0 င်က x V ကိုအတည်ပြုရပေမည်။ သင်ယုတ္တိဗေဒအတိုင်းလိုက်နာလျှင်, 0 င်က x V ကို = (0 + 0) ပါ 0 င်က x V ကို = V ကို + 0 က x x V. ဒီထုတ်ကုန် 0 င်က x V ကို၏ထို့အပြင်သတ်မှတ်ထားသောငွေပမာဏကိုမပြောင်းပါဘူး။ ဆိုလိုတယ် ဤအမှုအလုံးစုံတို့ကိုအလုပ်သုညဖြစ်ပါတယ်ပြီးနောက်။

ဤအ axioms အပေါငျးတို့သ "အပေါင်း" "အနုတ်လက္ခဏာ" အဖြစ်သာဆင်းသက်လာနိုင်ပါတယ်သိမှတ်ကြလော့ပေးသည်သို့သော်အနုတ်လက္ခဏာနံပါတ်များကိုပွားများအားဖြင့်ရရှိသောဖြစ်ပါတယ်။

ပုပ္ပနိမိတ်နှင့်အတူနှစ်ဦးနံပါတ်များမြှောက်နှင့်ဌာနခွဲ "-"

သင်္ချာတစ်ခုလုံးကိုပြည့်ပြည့်စုံစုံသို့သွားစရာမလိုဘဲ, သငျသညျအနှုတ်လက္ခဏာနံပါတ်များနှင့်အတူလုပ်ဆောင်ချက်၏စည်းမျဉ်းစည်းကမ်းတွေကိုရှင်းပြဖို့ရိုးရှင်းတဲ့လမ်းကြိုးစားနိုင်ပါ။

ကြောင်းကို C ယူဆ - (-V) = D:, ဒီအခြေခံပေါ်မှာ, C ကို = D: + (-V), တနည်းကို C = D ကို - ငါတို့သည်, အကို C + V သည်ကို C + V = ဃသိမြင်ကျနော်တို့လွှဲပြောင်း V. နဲ့ V = ကို C - (-V) ။ ဒီဥပမာကရှင်းပြသည်အဘယ်ကြောင့်နှစ်ဦးကို "အနုတ်" တတန်းအတွက်ရှိပါတယ်ဘယ်မှာဟူသောအသုံးအနှုနျး, နိမိတ်လက္ခဏာတို့ကိုအဘို့ "အပေါင်း" ကိုပြောင်းလဲသင့်သည်ဟုဆိုသည်။ အခုတော့ရဲ့မြှောက်နှင့်အတူကိုင်တွယ်ကြကုန်အံ့။

(-C) က x (-V) = D:, ဟူသောအသုံးအနှုနျးအတွက်၎င်း၏တန်ဖိုးကိုပြောင်းလဲပစ်မည်မဟုတ်ကြောင်းနှစ်ခုတူညီအပိုင်းပိုင်း add နှင့်နုတ်နိုင်သည် (-C) က x (-V) + (ကို C x ကို V) - (ကို C x ကို V ကို) = ဃ

ကျနော်တို့ရကိုအဓိကစစ်ဆင်ရေး၏စည်းမျဉ်းစည်းကမ်းတွေကိုမှတ်မိနေပါစို့:

1) (-C) က x (-V) + (ကို C x ကို V ကို) + (-C) က x V ကို = D ကို;

2) (-C) က x ((-V) + V) + C ကိုက x V ကို = D ကို;

3) (-C) + C ကို x ကို 0 င်က x V ကို = D ကို;

4) ကို C x ကို V ကို = ဃ

ဒီကနေကကို C x ကို V ကိုအောက်ပါအတိုင်း = (-C) က x (-V) ။

အလားတူပဲတဦးတည်းအပြုသဘောနှစ်ခုအနုတ်လက္ခဏာနံပါတ်များ၏ဌာနခွဲ၏ရလဒ်လိမ့်မည်ကြောင်းသက်သေပြနိုင်ပါ။

အထွေထွေသင်္ချာစည်းမျဉ်းစည်းကမ်းတွေကို

၏သင်တန်း, ဒီရှင်းပြချက်ရုံစိတ္တဇအနုတ်လက္ခဏာနံပါတ်များကိုသင်ယူဖို့စတင်နေသောမူလတန်းကျောင်းသားသမီးတို့အဘို့မသင့်တော်သည်။ သူတို့ဟာပိုကောင်းတဲ့မှန်မှတဆင့်သူတို့ကိုအကျွမ်းတဝင်သက်တမ်းကြိုးကိုင်ခြင်း, မြင်နိုင်သောအရာဝတ္ထုရှင်းပြချင်ပါတယ်။ ဥပမာအားဖြင့်, တီထွင်, ဒါပေမယ့်ဘယ်သူမျှမတည်ဆဲကစားစရာရှိပါတယ်။ သူတို့နှင့်ပုပ္ပနိမိတ်နဲ့ဖော်ပြပေးနိုင်ပါ "-" ။ ပစ္စုပ္ပန်နဲ့တန်းတူဖြစ်သောအခြားလောကသို့သူတို့ကိုသယ်ယူပို့ဆောင် transmirror နှစ်ခုအရာဝတ္ထု၏အမြှောက်, သည်, တစ်ဦးရလဒ်အဖြစ်ကျနော်တို့အပြုသဘောဆောင်တဲ့နံပါတ်များရှိသည်။ သို့သော်အပြုသဘောမှစိတ္တဇအနုတ်လက္ခဏာနံပါတ်၏အမြှောက်အပေါင်းတို့အားလူသိများသာရလဒ်များကိုပေးသည်။ ပြီးနောက်ရှိသမျှတို့, "အပေါင်း" "အနုတ်" မြှောက်ထို "အနုတ်" ပေးသည်။ သို့သော်အတွက် မူလတန်းကျောင်းအသက်အရွယ် ကလေးများလည်းအားလုံးသင်္ချာတစ်ခုလုံးကိုပြည့်ပြည့်စုံစုံသို့ရဖို့ကြိုးစားနေမရှိကြပေ။

ပေမယ့်, သမ္မာတရားကိုသင်တို့အားရင်ဆိုင်ရလျှင်, များစွာသောလူတို့အဘို့တောင်မှအဆင့်မြင့်ပညာရေးနှင့်အတူနက်နဲသောအရာတခုကိုအများအပြားစည်းမျဉ်းစည်းကမ်းတွေကိုနျြရစျ။ အားလုံးကသင်္ချာအတွက်မွေးရာပါအပေါငျးတို့သအခက်အခဲများသို့ delve ရန်, ဆရာများကသူတို့ကိုသင်ပေးမပေးသနားလွန်းဒုက္ခအဘို့ကြာပါသည်။ "အနုတ်လက္ခဏာ" ကို "အပျက်သဘောဆောင်သော" ပေးသည် "အပေါင်း" - လူတိုင်းကိုချွင်းချက်မရှိ, အကြောင်းသိတယ်။ ဤသည်မြေတပြင်လုံးအဘို့နှင့်ဒဿမကိန်းဂဏန်းသည်မှန်သည်။