တစ်ဦးလက်ျာဘက်တြိဂံတစ်ခုအခြမ်းကိုရှာဖွေဘယ်လိုနေသလဲ? ဂျီသြမေတြီ၏အခြေခံ

ခြေထောက်နှင့် hypotenuse - ဘက် တစ်ဦးလက်ျာဘက်တြိဂံ၏။ ပထမဦးစွာ - ဒီညာဘက်ထောင့်ကပ်လျက်သောအစိတ်အပိုင်းများနှင့် hypotenuse ပုံ၏အရှည်ကြာဆုံးအစိတ်အပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ပါတယ်နှင့်ထောင့် ^{90 ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်ပါတယ်။} Pythagorean တြိဂံသဘာဝနံပါတ်များနေသောများ၏တဦးတည်းအခြမ်းကိုခေါ်လျက်ရှိ၏ ဤကိစ္စတွင်အတွက်သူတို့ရဲ့အရှည် "Pythagorean ခြင်းသည်" ဟုခေါ်ကြသည်။

အီဂျစ်တြိဂံ

ပစ္စုပ္ပန်မျိုးဆက်ကယခုကျောင်းကသင်ကြားသောပုံစံဂျီသြမေတြီသင်ယူခဲ့ပါသည်၎င်းထိုသို့အတော်ကြာရာစုနှစ်များစွာဖြစ်ပေါ်စေခဲ့သည်။ ဒါဟာ Pythagorean theorem မှအခြေခံစဉ်းစားသည်။ ၏ rectangular ဘက် တြိဂံ (ထိုကိန်းဂဏန်း လောကဓာတ်လုံးကိုမှလူသိများသည်) 3, 4, 5 ဖြစ်ကြသည်။

အဆိုပါထားသောစာပိုဒ်တိုများနှင့်အတူအကျွမ်းတဝင်မဟုတ်သောအနည်းငယ် "အားလုံးလမ်းညွန်အတွက် Pythagorean ဘောင်းဘီတန်းတူပါ။ " က c ² (ပု hypotenuse ၏စတုရန်း) ဟာ ² + ခ ² (ခြေထောက်၏ရင်ပြင်၏ပေါင်းလဒ်) =: ဒါပေမယ့်တကယ်တော့, Theorem ဖြစ်အသံ။

နှစ်ဖက် 3, 4, 5 နှင့်အတူချာတြိဂံအနက် (ဍနှင့်, r, ကြည့်ရှုပါ။ ဃ) 'က "အီဂျစ် Is ။ ဒါဟာကြောင့်စိတ်ဝင်စားဖို့ဖြစ်ပါတယ် စက်ဝိုင်း၏အချင်းဝက် တစ်ဦးနဲ့တန်းတူတဲ့ပုံထဲမှာရေးထိုးကြောင်း။ ဂရိဒဿနပညာရှင်အဲဂုတ္တုပြည်သို့သွားသောအခါအဆိုပါအမည်, V ကိုရာစုဘီစီခန့်သို့ရောက်ကြ၏။

5: 4: ဆောက်လုပ်တဲ့အခါမှာပိရမစ်ဗိသုကာနှင့်တိုင်းတာ 3 အချိုးကိုအသုံးပြုပါ။ ဤရွေ့ကားစက်ရုံများကိုရှာဖွေနေ-ကောင်းတဲ့နှင့်ကျယ်ဝန်း, အချိုးကျခံယူနှင့်ခဲပြိုကျ။

တစ်ဦးညာဘက်ထောင့်ဆောက်လုပ်ပေးရန်, လက်သမားအဆိုပါ node ကို 12 ဆွဲထားကြ၏ထားပြီးဖြစ်သောပေါ်မှကြိုးကိုအသုံးပြုခဲ့သည်။ ဤကိစ္စတွင်ခုနှစ်, တစ်ဦးလက်ျာဘက်တြိဂံဆောက်လုပ်များ၏ဖြစ်နိုင်ခြေ 95% အထိတိုးလာနေပါတယ်။

တန်းတူရေးကိန်းဂဏန်းများလက္ခဏာ

• ဒုတိယတြိဂံ၌တူညီသောဒြပ်စင်ညီမျှသောညာဘက်တြိဂံနှင့်တစ်ဦးကြီးများအခြမ်းထဲမှာစူးရှသောထောင့်, - တန်းတူရေးကိန်းဂဏန်းများ၏တာတော့သေချာတယ်နိမိတ်လက္ခဏာ။ အကောင့်သို့ထောင့်ပမာဏကိုယူခြင်း, ကဒုတိယစူးရှသောထောင့်ကိုလည်းတန်းတူဖြစ်ကြောင်းသက်သေပြရန်လွယ်ကူသည်။ ထို့ကြောင့်တြိဂံဒုတိယအင်္ဂါရပ်၌တူညီသောဖြစ်ကြသည်။
• သူတို့သဟဇာတဖြစ်ကြောင်းဒါလျှောက်လွှာအပေါ်သို့တစ်ဦးချင်းစီကတခြားမှာနှစ်ခုအပိုငျးပိုငျးကသူတို့ကိုလှည့်, တဦးတည်း isosceles တြိဂံဖြစ်လာကြပါပြီ။ အစားပါတီများ, ဒါမှမဟုတ်များ၏ပိုင်ဆိုင်မှုအရ, hypotenuse တန်းတူအဖြစ်ခြေရင်းမှာထောင့်ဖြစ်ပြီး, ထိုကိန်းဂဏန်းများအတူတူပါပဲ။

ပထမဦးဆုံးအင်္ဂါရပ်နှင့်အညီကတြိဂံနေသမျှကာလပတ်လုံးနှစ်ခုသေးငယ်ပါတီများ (ဆိုလိုသည်မှာ။ အီးအဆိုပါခြေထောက်များ) တစ်ဦးချင်းစီကတခြားညီမျှဖြစ်သကဲ့သို့, အမှန်တကယ်တန်းတူဖြစ်ကြောင်းသက်သေပြရန်အလွန်လွယ်ကူသည်။

တြိဂံအဘယ်သူ၏အနှစ်သာရညီမျှခြင်းခြေထောက်နှင့်စူးရှသောထောင့်များတွင်တည်ရှိသည် II ကို၏အခြေခံပေါ်တွင်တူညီကြသည်။

တစ်ဦးညာဘက်ထောင့်နှင့်အတူတစ်ဦးတြိဂံ၏ Properties ကို

ညာဘက်ထောင့်ကနေလျှော့ချခဲ့သည့်အမြင့်, နှစ်ခုညီမျှအစိတ်အပိုင်းများသို့ကိန်းဂဏန်းအပိုင်းသုံးပိုင်း။

တစ်ဦးလက်ျာဘက်တြိဂံနှင့်၎င်း၏ပျမ်းမျှများ၏နှစ်ဖက်ကိုအလွယ်တကူစိုးမိုးရေးအားဖြင့်အသိအမှတ်ပြု: အ hypotenuse အပေါ်အနားယူသောပျမ်းမျှတစ်ခုကို၏ထက်ဝက်နှင့်ညီမျှသည်။ Square ကိုပုံစံမျိုးစုံ နှစ်ခုစလုံး Heron ရဲ့ဖော်မြူလာနှင့်အခြားနှစ်ဖက်၏ထက်ဝက်ထုတ်ကုန်ညီမျှကြောင်းအတည်ပြုချက်တွင်တွေ့နိုင်ပါသည်။

အဆိုပါဂုဏ်သတ္တိများ 30 ^{ရက်ဏ,} 45 ^ဏ 60 ^{ဏ၏စောင်းနေသောတြိဂံထောင့်ဖြစ်ကြသည်။}

• 30 ^{လောက်နဲ့ညီမျှသည့်ထောင့်မှာကဆန့်ကျင်ဘက်အကြီးဆုံးပါတီ၏} 1/2 ညီမျှပါလိမ့်မည်အောက်မေ့ရပါမည်။
• ယင်းထောင့် ⁴⁵ ဒီဂရီဖြစ်တယ်, ဒါဒုတိယစူးရှသောထောင့်လည်း ⁴⁵ °သည်ဆိုပါက။ ဒါကတြိဂံ isosceles ဖြစ်ပါတယ်နှင့်၎င်း၏ခြေထောက်တန်းတူဖြစ်ကြောင်းအကြံပြုထားသည်။
• ယင်းထောင့် ⁶⁰ များ၏ပိုင်ဆိုင်မှုတတိယဒီဂရီထောင့် 30 ^{ကိုတစ်ဦးအတိုင်းအရှည်ရှိပါတယ်ဆိုတဲ့အချက်ကိုတည်ရှိသည်။}

အဆိုပါဧရိယာကိုအလွယ်တကူသုံးဖော်မြူလာထဲကတစ်ခုကအသိအမှတ်ပြုသည်:

1. ကကျရောက်သောပေါ်တွင်အမြင့်နှင့်အခြမ်းမှတဆင့်;
2. Heron ရဲ့ပုံသေနည်း;
3. နှစ်ဖက်စလုံးပေါ်မှာနှင့်သူတို့ကိုအကြားထောင့်။

တစ်ဦးလက်ျာဘက်တြိဂံ၏နှစ်ဖက်, ဒါမှမဟုတ်မဟုတ်ဘဲခြေထောက်နှစ်ခုကွဲပြားခြားနားသောဘဝဂ်ပေါ်မှာဆုံ။ တတိယကိုရှာဖွေပါကလိုအပ်သောအလျားတွက်ချက်ဖို့ Pythagorean theorem ဖွငျ့ထို့နောက်ရရှိလာတဲ့တြိဂံစဉ်းစားရန်လိုအပ်၏။ ဒီဖော်မြူလာအပြင်ထိုဒေသတွင်အချိုးအစားနှင့် hypotenuse ၏အရှည်လည်းနှစ်ကြိမ်လည်းမရှိ။ ကနည်းပါးလာတွက်ချက်မှုလိုအပ်ပါတယ်ကတည်းကကျောင်းသားများကိုတို့တွင်အများဆုံးစကားရပ်, ပထမဦးဆုံးဖြစ်ပါတယ်။

Theorem ညာဘက်တြိဂံမှလျှောက်ထား

လက်ျာဘက်တြိဂံဂျီသြမေတြီကဲ့သို့သော theorems ၏အသုံးပြုမှုပါဝင်သည်:

1. Pythagorean theorem ။ ၎င်း၏အနှစ်သာရဟာ hypotenuse ၏စတုရန်းအခြားနှစ်ဖက်၏ရင်ပြင်၏ပေါင်းလဒ်ညီမျှဆိုတဲ့အချက်ကိုတည်ရှိသည်။ Euclidean ဂျီသြမေတြီ, ဒီအချိုးသော့ချက်ဖြစ်ပါတယ်။ ဖော်မြူလာစခွေငျးငှါကိုသုံးပါ, ထိုတြိဂံပေးထားမယ်ဆိုရင်ဥပမာ, SNH ။ SN - ထို hypotenuse, ထိုသို့တွေ့ရှိရန်လိုအပ်ပေသည်။ ထိုအခါ SN = ² နယူးဟမ်းရှား ² + HS ^{2 ။}
2. ကိုဆိုင်း theorem ။ အဆိုပါ Pythagorean theorem အကျဉ်းချုပ်: ဂရမ် ² = ² + s ² -2fs, f * ထောင့် therebetween cos ။ ဥပမာ, တြိဂံ DOB ပေးတော်မူ၏။ DB လူသိများခြေထောက်နှင့် hypotenuse, သင် OB ကိုရှာဖွေရမည်ဖြစ်သည်ပါနှင့်။ ထိုအခါပုံသေနည်းပုံစံကြာ: OB ^{2 2} = DB + DO ² -2DB * * ထောင့်ဃ cos သုံးအကျိုးဆက်များရှိပါတယ်ပါ: အတြိဂံ၏စူးရှသော-angle ထောင့်နှစ်ထပ်ကိန်း၏နှစ်ဖက်၏ရင်ပြင်၏ပေါင်းလဒ်တတိယအရှည်နုတ်လျှင်ဖြစ်ပါသည်, ထိုရလဒ်သုညထက်လျော့နည်းဖြစ်ရပါမည်။ angle - obtuse, ထိုအမှုအတွက်ဟူသောအသုံးအနှုနျးသုညထက် သာ. ကြီးမြတ်သည်လျှင်။ angle - သုညမှာလိုင်း။
3. sine theorem ။ ဒါဟာဆန့်ကျင်ထောင့်ဖို့ပါတီဆက်ဆံရေးကိုပြသထားတယ်။ တနည်းအားဖြင့်ထောင့်၏၏ sine မှဆန့်ကျင်ဘက်နှစ်ဖက်စလုံး၏အလျား၏အချိုးအစား။ တြိဂံ HFB အတွက် hypotenuse HF ဖြစ်ပါတယ်ကျသော, ကစစ်မှန်တဲ့ဖြစ်လိမ့်မည်: HF / အပြစ်တရားထောင့်ခ = FB / အပြစ်တရားထောင့် H ကို = HB / အပြစ်တရားထောင့်အက်ဖ်