Gomory နည်းလမ်း။ ကိန်း programming ကိုပြဿနာများ၏ဖြေရှင်းချက်

ကိန်းနှင့်ဆက်စပ်သော variable တွေကိုနှင့်ဆက်စပ်လူ့အသက်ကိုပြဿနာများကိုတခြားနယ်ပယ်ကနေစီးပွားရေး, စီမံကိန်းနှင့်ပင်ကိစ္စများ၏အလေးချိန်ပြဿနာများကို။ သူတို့ရဲ့ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနှင့်အစွန်းရောက်စိန်ခေါ်မှုများ၏အယူအဆဖြေရှင်းဖို့အကောင်းဆုံးနည်းလမ်းတွေရှာဖွေရေး၏ရလဒ်အဖြစ်။ ၎င်း၏ features တွေအထက်ပါအင်္ဂါရပ်တစ်ခုကိန်းရဲ့တန်ဖိုးကိုကြာသည်နှင့်လုပ်ငန်းတာဝန်ကိုယ်နှိုက်က integer ဖြစ်တဲ့အတွက်ပရိုဂရမ်းမင်းအဖြစ်သင်္ချာမှတ်ဖြစ်ပါတယ်။

variable ကိုတစ်ခုကိန်းနှင့်အတူပြဿနာများ၏အဓိကအသုံးပြုမှုသည် optimization ပါပဲ။ တစ်ခုကိန်းတစ်ခုကိုတစ်ဦးကနည်းလမ်း linear programming ကို, ကိုလည်း cut-off နည်းလမ်းတောင်းဆိုခဲ့သည်။

ပထမဦးဆုံးအ 1957-1958 algorithm ကိုအတွက်တီထွင်သင်္ချာပညာရှင်, ဆဲကျယ်ပြန့်ကိန်း linear programming ကိုပြဿနာများကိုဖြေရှင်းနိုင်ဖို့အသုံးပြုပြီးနောက် Gomory နည်းလမ်းအမည်ရှိခဲ့သည်။ အဆိုပါကိန်းပရိုဂရမ်းမင်းပြဿနာကို Canon ပုံစံသုံးစွဲနိုင်ခွင့်ပြုနှင့်အပြည့်အဝဒီနည်းလမ်းကို၏အားသာချက်များကိုထုတ်ဖော်။

Gomori နည်းလမ်းအလွန်အကောင်းဆုံးတန်ဖိုးများကိုရှာတွေ့၏တာဝန်ရှုပ်ထွေးနေတဲ့ linear programming ကိုမှလျှောက်လွှာတင်ခဲ့တယ်။ Integrated အခြေခံလိုအပ်ချက်ဖြစ်ပါတယ်ပြီးနောက်ပြဿနာအားလုံး parameters တွေကိုဆက်။ ခိုင်လုံသော (integer ဖြစ်တဲ့အတွက်) အစီအစဉ်များရှိခြင်းအားဖြင့်ပြဿနာအတွက်ရှေ့မှောက်တွင်တဲ့အခါမှာအမှုပေါင်းရှိပါတယ် ရည်ရွယ်ချက်မှာ function ကို ပုလက်ခံနိုင်သောအစုအပေါ်ကန့်သတ်ခြင်း, ဆုံးဖြတ်ချက်အများဆုံးရရှိထံသို့မရောက်ရ။ ဤသည်ကများ၏မရှိခြင်းအတွက်အဓိကကျတဲ့ကဏ္ဍဖြေရှင်းချက်ဖြစ်ပါသည်ကြောင့်ဖြစ်သည်။ တူညီသောအခြေအနေများမရှိဘဲ, စည်းကမ်းအဖြစ်တစ်ဆုံးဖြတ်ချက်၏ပုံစံအတွက်သင့်လျော်တဲ့ vector ဖြစ်ပါတယ်။

ပြဿနာများကိုဖြေရှင်းများအတွက်ကိန်းဂဏန်း algorithms အပြစ်လွတ်စေကွဲပြားခြားနားသောအခြေအနေများ၏နောက်ထပ် superimposition ထွက်သယ်ဆောင်ရန်လိုအပ်ကြောင်းလည်းမရှိ။

Gomory ၏နည်းလမ်းကိုအသုံးပြုခြင်း, များသောအားဖြင့်ကန့်သတ် polyhedron ဖြေရှင်းချက်၏ဒါချေါပြဿနာများအတွက်အများအပြားအစီအစဉ်များကိုစဉ်းစားပါ။ ဒီအခြေခံပေါ်မှာ, ရှိသမျှအဓိကကျတဲ့ကဏ္ဍအစီအစဉ်၏ set ကိုတာဝန်တစ်ခုကနျ့တန်ဖိုးကိုရှိပါတယ်။

ဒါ့အပြင်အာမခံအတွက်အဓိကကျတဲ့ကဏ္ဍ function ကိုများအတွက်ကိန်းများ၏တန်ဖိုးများလည်းကိန်းဖြစ်ကြောင်းယူဆ။ ဤအခြေအနေများ၏ပြင်းထန်မှုနေသော်လည်း, အားနည်းသူတို့တစ်တွေအနည်းငယ်စီမံခန့်ခွဲ။

Gomory နည်းလမ်းမရှိမဖြစ်လိုအပ်တဲ့ nonintegral မဟုတ်ဖြေရှင်းချက်ဖြတ်ထားတဲ့အဆောက်အဦကန့်သတ်, ပါဝငျသညျ။ ဤကိစ္စတွင်ခုနှစ်, အဘယ်သူမျှမ cut-off မျှကိန်းဖြေရှင်းချက်အစီအစဉ်ရှိပါတယ်။

ထိုပြဿနာကိုဖြေရှင်းများအတွက် algorithm ကိုသင့်လျော်သောရွေးချယ်မှုများရှာဖွေတာကပါဝင်ပတ်သက် , simplex နည်းလမ်း အကောင့်သို့ Integrated ၏အခွအေနယူစရာမလိုဘဲ။ အကောင်းဆုံးအစီအစဉ်အပေါငျးတို့သအစိတ်အပိုင်းများကိုကိန်းနှင့်ပတ်သက်သောဆုံးဖြတ်ချက်များကိုပါရှိသည်ပါက integer ဖြစ်တဲ့အတွက် Programming ကိုရည်မှန်းချက်အောင်မြင်ကြောင်းယူဆနိုင်ပါသည်။ ဖြစ်ကောင်းဖြစ်နိုင်ကြောင်းပြဿနာကိုတွေ့သည်အရည်ပျော်, ဒါကြောင့်ကျနော်တို့က integer ဖြစ်တဲ့အတွက် Programming ကိုပြဿနာမျှဖြေရှင်းချက်ရှိကြောင်းအထောက်အထားရှိသည်။

အကောင်းဆုံးဖြေရှင်းနည်း၏အစိတ်အပိုင်းများသည် non-integer ဖြစ်တဲ့အတွက်အရေအတွက်ကိုပါရှိသည်အခါမူကွဲ။ ဤကိစ္စတွင်ခုနှစ်, အသစ်တစ်ခုကိုကန့်သတ်ပြဿနာရဲ့အပေါငျးတို့သသတ်ထည့်သွင်းထားသည်။ အသစ်ကန့်သတ်ဂုဏ်သတ္တိများတစ်ခုအရေအတွက်အားဖြင့်သွင်ပြင်လက္ခဏာရှိပါသည်။ ပထမဦးစွာအပေါင်းတို့၏, က linear ဖြစ်သင့် non-integer ဖြစ်တဲ့အတွက်အကောင်းဆုံးအစီအစဉ်၏တွေ့ရှိခဲ့ set ကိုပယ်ဖြတ်ရပါမည်။ ကိုမကိန်းဖြေရှင်းချက်ဖြတ်ဆုံးရှုံးသင့်ပါဘူး။

တည်ဆောက်ခြင်းတဲ့အခါမှာကန့်သတ်အမြင့်ဆုံးအစိတ်အပိုင်းတစ်ခုအကောင်းဆုံးအစီအစဉ်၏အစိတ်အပိုင်းရွေးကောက်တော်မူရပါမည်။ ဒီကန့်သတ်တည်ဆဲ simplex စားပွဲပေါ်မှာမှဆက်ပြောသည်ပါလိမ့်မည်ဖြစ်ပါသည်။

ကျနော်တို့သမားရိုးကျ simplex အသွင်ပြောင်းသုံးပြီးရရှိလာတဲ့ပြဿနာဖြေရှင်းနည်းကိုရှာပါ။ အခြေအနေကိုကျေနပ်လျှင်ကျနော်တို့ထို့နောက်ပြဿနာဖြေရှင်းသည်, တစ်ဦး integer ဖြစ်တဲ့အတွက်အကောင်းဆုံးအစီအစဉ်၏တည်ရှိမှုအပေါ်ပြဿနာရဲ့အဖြေကိုစစ်ဆေးပါ။ ရလဒ်သည် non-integer ဖြစ်တဲ့အတွက်ဖြေရှင်းချက်၏ရှေ့မှောက်တွင်နှင့်အတူနောက်တဖန်ရရှိသောခံခဲ့ရလျှင်, ကျွန်ုပ်တို့တစ်ဦးအပိုဆောင်းသတ်မိတ်ဆက်ပေးသဖြင့်, တွက်ချက်မှုလုပ်ငန်းစဉ်ကိုပြန်လုပ်ပါ။

ကြားမှာတစ်ကနျ့အရေအတွက်ကထွက်သယ်ဆောင်တော်မူပြီးမှ, ငါတို့ကိန်းပရိုဂရမ်းမင်းများ၏ရှေ့မှောက်၌ စုပေါင်း. ပြဿနာတစ်ခုအကောင်းဆုံးအစီအစဉ်ကိုအောင်မြင်ရန်, ဒါမှမဟုတ်ပြဿနာများ၏ပျော်သက်သေပြ။