သက်သေအထောက်အထားမလိုအပ်ပါ: အ axiom ၏စံနမူနာ

ကသညျ လာ. ကဘာကိုဆိုလိုသလဲဆိုတာဘယ်မှာ မှစ. , လျှို့ဝှက်ဆန်းကြယ်စကားလုံး "axiom" နောက်ကွယ်မှကဘာလဲ? "ထုတ်ပြန်ချက်များ axioms ဟုခေါ်ကြသည်ဘယ်ဟာ, ဥပမာပေးလေ့ရှိသည်။ ": ကျောင်းသားတစ်ယောက် 7-8 တန်းကိုအလွယ်တကူမကြာသေးမီက, လေယာဉ်ဂျီသြမေတြီ၏အခြေခံသင်တန်း၏ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုနှင့်အတူသူသည်တာဝန်နှင့်အတူရင်ဆိုင်ခဲ့ရသည်ကြောင့်ဤမေးခွန်းကိုဖြေဆို အလားတူမေးခွန်းတစ်ခုကိုတစ်အရွယ်ရောက်ပြီးသူရှက်ကိုးရှက်ကန်းဖို့ဦးဆောင်လမ်းပြရန်ဖွယ်ရှိသည်။ ပိုအချိန်ခက်ခဲကြောင့်သိပ္ပံပညာ၏အခြေခံမှတ်မိဖို့ဖြစ်ပါသည်, လေ့လာမှုကတည်းကဖြတ်သန်းပါတယ်။ သို့သော်စကားလုံး "axiom" ကိုမကြာခဏနေ့စဉ်သုံးစွဲခြင်းအတွက်အသုံးပြုသည်။

အဓိပ္ပါယ်

ဒါကြောင့်အဘယျသို့ခွင့်ပြုချက်၏ axioms ကိုခေါ်နေကြသနည်း axioms ၏ဥပမာသိပ္ပံတစုံတယောက်သောသူသည်ဧရိယာကန့်သတ်အလွန်ကွဲပြားခြားနားခြင်းနှင့်မရှိကြပေ။ သက်တမ်းဂရိဘာသာစကားမှလာနှင့်စာသားအရ "ယူအနေအထား" ကိုဆိုလိုသည်ဟုပြောသည်။

ကြောင်း axiom ဟူသောဝေါဟာရကိုပြည်နယ်တစ်ဦးကတင်းကျပ်ချက်နှင့်အဓိပ္ပါယ် - သက်သေအထောက်အထားမလိုအပ်ပါဘူးဆိုသီအိုရီ၏အဓိကစာတမ်း။ တစ်ကျယ်ပြန့်သင်္ချာအတွက်အယူအဆ (အထူးသဖြင့်ဂျီသြမေတြီ), ယုတ္တိဗေဒ, ဒဿနရှိပါသည်။

ပိုများသောရှေးခေတ်ဂရိအရစ္စတိုတယ်ဟာသိသာအချက်အလက်များ, အထောက်အထားမလိုအပ်ကြောင်းပြောခဲ့သည်။ ဥပမာအားဖြင့်, အဘယ်သူမျှမနေရောင်ခြည်တစ်နေ့တာအတွင်းသာမြင်နိုင်ကြောင်းသံသယ။ Euclid - ငါကအခြားချာအားဖြင့်ဤသီအိုရီများပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။ ပတ်သက်. axiom တခုရဲ့ဥပမာ အပြိုင်လိုင်းများ သည်မိမိဖြတ်ကျော်ဘယ်တော့မှသော။

အချိန်ကြာလာတာနဲ့အမျှ, အဓိပ္ပါယ်ပြောင်းလဲသွားတယ်။ အခုဆိုရင်သိပ္ပံပညာ၏အစအဦးအဖြစ်သာရိပ်မိနှင့်နောက်ထပ်သီအိုရီတစ်ခုစတင်အမှတ်အဖြစ်တာဝန်ထမ်းဆောင်သည့်အချို့သောရလဒ်အဖြစ်ရရှိလာတဲ့အလယ်အလတ် axiom ။

ကျောင်းသင်ရိုးထဲကနေခွင့်ပြုချက်

ကျောင်းသားများသင်္ချာသင်ခန်းစာတွေအပေါ်အတည်ပြုခြင်းမလိုအပ်ပါဘူး postulates မှမိတ်ဆက်ကြသည်။ တာဝန်ပေးထားသည့်အခါအထက်တန်းကျောင်းဘွဲ့ရထို့ကြောင့်,: "axioms ဥပမာပေးပါ" သူတို့အများဆုံးမကြာခဏဂျီသြမေတြီနှင့် algebra ၏သင်တန်းများထင်ပါတယ်။ ဤတွင်ဘုံအဖြေကိုဥပမာနေသောခေါင်းစဉ်:

• ဒါကြောင့်ကုသကြောင်းအဲဒီမှာတိုက်ရိုက်အမှတ်, (တစ်ဖြောင့်မျဉ်းကြောင်းပေါ်ဆိုလိုသည်မှာမုသား) နှင့် (တစ်ဖြောင့်မျဉ်းကြောင်းပေါ်မှာအိပ်ရကြဘူး) လျှောက်ထားပါဘူး;
• သင်သည်မည်သည့်နှစ်ခုအချက်များမှတဆင့်တစ်ဖြောင့်မျဉ်းကြောင်းဆွဲနိုင်ပါတယ်;
• နှစ်ခုဝက်လေယာဉ်သို့လေယာဉ်ကိုချိုးဖျက်ဖို့, တကဖြောင့်မျဉ်းကြောင်းကိုင်ထားရန်လိုအပ်ပေသည်။

ထိုကဲ့သို့သောအခိုင်အမာတစ်ခုရှင်းလင်းပြတ်သားစွာ form မှာ algebra နှင့်ဂဏန်းသင်္ချာအုပ်ချုပ်ခွင့်ကိုမရပေမယ့် axiom ၏ဥပမာတစ်ခုကဤသိပ္ပံတွင်တွေ့နိုင်ပါသည်:

• သူ့ဟာသူညီမျှဆိုအရေအတွက်ကို;
• ယူနစ်အားလုံးသဘာဝကနံပါတ်များကို precedes;
• ဋ = ဌ, ထို့နောက်ဌ = ဋလျှင်။

ထို့ကြောင့်ရိုးရှင်းသောအားဖြင့်စုံစမ်းစစ်ဆေး လုပ်. , theorem ဖယ်ရှားပိုမိုအဆင့်မြင့်သဘောတရားများကိုမိတ်ဆက်ကြသည်။

axioms အပေါ်အခြေခံပြီးတစ်ဦးသိပ္ပံနည်းကျသီအိုရီကိုတည်ဆောက်ခြင်း

ကပေါ်ထွက်လာပါလိမ့်မယ်ရာမှအဆောက်အအုံလုပ်ကွက် - တစ်သိပ္ပံနည်းကျသီအိုရီ (နေပါစေဆိုတဲ့မေးခွန်းကိုအတွက်သုတေသနလုပ်ငန်းများအဘယ်အရာကိုမျိုးကို), လိုအပ်အခြေခံတည်ဆောက်ရန်။ အဆိုပါ axiomatic နည်းလမ်းရဲ့အနှစ်သာရ: အသုံးအနှုန်းများတစ်ခက်ဆစ်အဘိဓာန်အတွက်အဆိုပါ axiom ၏ဥပမာတစ်ခုကျန်ရှိ postulates ဖော်ပြပေးထားတဲ့၏အခြေခံပေါ်မှာရေးဆွဲပြီးဖြစ်ပါတယ်။

သိပ္ပံနည်းကျခက်ဆစ်အဘိဓာန်ကတခြားကနေတဆင့်သတ်မှတ်လို့မရနိုင်ပါသောသူတို့ကိုဆိုလိုသည်မှာအခြေခံသဘောတရားများကိုဆံ့သင့်ပါတယ်:

• ဆင့်ကဲတစ်ခုချင်းစီဝေါဟာရကိုရှင်းပြယင်း၏တန်ဖိုးကိုတင်ဆက်ထားပါတယ်, မည်သည့်သိပ္ပံအခြေစိုက်စခန်းရောက်ရှိခဲ့ကြောင်းသိရသည်။
• နောက်တစ်နေ့ခြေလှမ်း - တောင်းဆိုမှုများ၏အဓိကထား၏ဖော်ထုတ်ခြင်း, သီအိုရီ၏ကျန်ရှိသောအခိုင်အမာ၏သက်သေဘို့အလုံလောက်သောဖြစ်သင့်ပါ။ Sami အဘိဓါန်တူညီတဲ့အခြေခံ postulates မျှတမှုမရှိဘဲလက်ခံခဲ့ကြသည်။
• နောက်ဆုံးခြေလှမ်း - ဆောက်လုပ်ရေးနှင့်သီအိုရီ၏ယုတ္တိနိဂုံးချုပ်။

အမျိုးမျိုးသောသိပ္ပံ၏ Postulates

သက်သေအထောက်အထားမရှိဘဲ expression အတိအကျသိပ္ပံ, ဒါပေမယ့်လည်းများသောအားဖြင့်လူမှုရေးမှစွပ်စွဲလျက်ရှိသောသူတို့ကိုမသာဖြစ်ပါသည်။ တစ်ဦးကဒီကဗျာဥပမာ - သင်ကလက်တွေ့ကျတဲ့အသိပညာမပါဘဲသင်ယူနိုင်မယ့်ကြေညာချက်အဖြစ် axiom သတ်မှတ်ပါတယ်တဲ့ဒဿန။

အဆိုပါ axiom တခုရဲ့ဥပမာဥပဒေသိပ္ပံတွင်လည်းဖြစ်ပါသည်: "သင်သည်သင်၏ကိုယ်ပိုင်အမူအကျင့်တို့ကိုစစ်ကြောစီရင်လို့မရပါဘူး။ " ဒီခွင့်ပြုချက်အပေါ်အခြေခံပြီး, output ကိုအရပ်ဘက်ဥပဒ - ကတိုက်ရိုက်သို့မဟုတ်သွယ်ဝိုက်ကစိတ်ဝင်စားလျှင်တရားစီရင်ရေးဘက်မလိုက်မှု, သည်, တရားသူကြီးတစ်ဦးတစ်ဦးအမှုမကြားနိုင်ပါ။

အားလုံးပေါ့ပေါ့မယူ

သမ္မာတရားကိုကြေငြာထားတဲ့စစ်မှန်တဲ့ axioms နဲ့ရိုးရိုးအသုံးအနှုန်းတွေအကြားခြားနားချက်ကိုနားလည်သဘောပေါက်ရန်ကြောင့်သူတို့ကိုဦးတည်သဘောထားကိုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန်လိုအပ်ပေသည်။ ဒါကြောင့်အရာရာကိုပေါ့ပေါ့ယူသည်အဘယ်မှာရှိဘာသာရေး, မှကြွလာသောအခါဥပမာ, ကသက်သေပြဖို့မဖြစ်နိုင်ဘူးဘာလို့လဲဆိုတော့တစ်ခုခုမှန်ကြောင်းအပြည့်အဝယုံကြည်စိတ်ချ၏ကျယ်ပြန့်မူအရလည်းမရှိ။ ထိုအခါသိပ္ပံနည်းကျအသိုင်းအဝိုင်းထဲမှာအသီးသီးအချို့အနေအထားသည်အထိစစ်ဆေးမဖြစ်နိုင်ဘူး, ကတစ်ဦး axiom ဖြစ်လိမ့်မည်ဟုဆိုသည်။ သံသယမှစိတ်အားထက်သန်, ပြန်လည်စစ်ဆေး - တစ်စစ်မှန်တဲ့သိပ္ပံပညာရှင်ခွဲခြားယျ။