အကြီးမြတ်ဆုံးအရေအတွက်ကဘာလဲ? အဆိုပါအကြီးဆုံးနှင့်အသေးဆုံးအရေအတွက်ကို

ပုဂ္ဂိုလ်တစ်ဦးပဲသူ့ကိုနှစ်ခုကြီးမားသောတစ်ဥမင်ထဲမှာလမ်းလျှောက်ကြောင်းဆုံးဖြတ်ရန်လုံလောက်သောလက်ချောင်းများယုံကြည်ဖို့သင်ယူသောအခါ, တောင်ကြီးတောင်ငယ်တစ်ဦးနွားထက်လျော့နည်းပါတယ်။ ဒါပေမယ့်အဖြစ်မကြာမီသူထိုကဲ့သို့သော positional နံပါတ် (အရေအတွက်ကရှည်လိုင်းအတွက်အထူးသဖြင့်ရာအရပျရှိပါတယျ), သူတွေးမိစတင်သဘောပေါက်အဖြစ်: လာမယ့်ဖွင့်ဘာအကြီးမြတ်ဆုံးနံပါတ်တစ်ခုကဘာလဲ?
ထိုအချိန်မှစ. ကိုအကောင်းဆုံးစိတ်အဓိပ္ပာယ်ကိုသူတို့နှင့်အတူပဒေသာပင်များလည်းဖို့ဘယ်လို, အရေးအကြီးဆုံးကတော့ထိုအတန်ဖိုးများကိုတွက်ချက်ဖို့ဘယ်လို, ရှာစတင်ခဲ့ပြီးနှင့်။

စီးရီးရဲ့အဆုံးမှာအစက်

ကျောင်းသားများမူရင်းအယူအဆမှမိတ်ဆက်တဲ့အခါ မှာသဘာဝနံပါတ်များ, နံပါတ်များအနားပညာစိတ်အစက်ထည့်သွင်းခြင်းနှင့်ကြီးမြတ်ဆုံးနှင့်အသေးငယ်ဆုံးအရေအတွက်ကိုကြောင်းရှင်းပြ - အနတ္တတစ်ကဏ္ဍ။ ဒါဟာအကြီးဆုံးနံပါတ်တစ် add နှင့်အကြီးဆုံးလိမ့်မည်မဟုတ်ပေဖို့အမြဲဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ အဲဒါကိုမဖြစ်သင့်သောနေရာများတွင်အဓိပ်ပာယျကိုရှာဖွေချင်သောသူတို့အဘို့မဟုတ်ကြလျှင်မူကားတိုးတက်မှုဖြစ်နိုင်သောပါပြီမဟုတ်ပေ။

Infinity အရေအတွက်ကစီးရီး, အေးနှင့် undefined အတွေးအခေါ်တန်ဖိုးများအပြင်, တစ်ဦးသက်သက်သာနည်းပညာဆိုင်ရာအခက်အခဲများဖန်တီးခဲ့သည်။ ကျွန်မအလွန်ကြီးမားနံပါတ်များကိုများအတွက်သတ်မှတ်ရေးရှာခဲ့ရသည်။ ပထမတော့ဒီကိုအဓိကဘာသာစကားအုပ်စုများအတွက်သီးခြားစီပြုလေ၏နှင့်ဂလိုဘယ်လိုက်ဇေးရှင်း၏ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုနှင့်အတူစကားများပေါ်ထွန်းသောကြောင့်ကမ္ဘာတစ်ဝှမ်းရှိဘုံအများဆုံးဖြစ်ပါသည်။

ဆယ်ပါး, တရာ, အထောင်အသောင်း

လက်တွေ့ကျတဲ့အရေးပါမှု၏နံပါတ်များသည်ဘာသာစကား, ကိုယ်ပိုင် name ကိုတွေ့ရှိခဲ့ပါတယ်။

ရုရှား၌သုညကနေတဆယ်ဖို့ပထမဦးဆုံးနှင့်အဓိကတစ်အရေအတွက်ဖြစ်ပါတယ်။ နောက်ထပ်နံပါတ်များကိုရာပေါင်းများစွာအထိနည်းနည်းအမြစ်အတွက်အပြောင်းအလဲနှင့်အတူ, သူတို့၏အခြေခံပေါ်မှာဟုခေါ်ကြသည် - အီးဒါပေါ်တွင် "နှစ်ဆယ်" (တစ်ဆယ်နှစ်ခု), "သုံးဆယ်" (သုံးတစ်ဆယ်) နှင့်, သို့မဟုတ် "နှစျဆယျတစျဦး" ၏အစိတ်အပိုင်းများနေကြတယ် "ဟုငါးဆယျလေး။ "။ ချွင်းချက် - မယ့်အစားကျွန်တော်တစ်ဦးပိုမိုအဆင်ပြေ, "လေးဆယ်" ရှိ "chetyredtsat" ။

အမြင့်ဆုံးနှစ်ဂဏန်းအရေအတွက်က - "ကိုးဆယ်ကိုး" - တစ်ဦးဝင်းအမည်ဖြစ်တယ်။ ထို့အပြင်မိမိတို့ကိုယ်ပိုင်ရိုးရာအမည်များကနေ - "တရာ" နဲ့ "တထောင်" ကြွင်းသောအရာ, လက်ျာပေါင်းစပ်ရာမှဖွဲ့စည်းထားပါသည်။ အခြေအနေကသည်အခြားဘုံဘာသာစကားများဆင်တူသည်။ ဒါဟာထူထောင်အမည်များကိုသာမန်လူများ၏အများစုဆက်ဆံရသောနံပါတ်များနှင့်ကိန်းဂဏန်းများ, ပေးထားခဲ့စဉ်းစားရန်ယုတ္တိဖြစ်ပါတယ်။ တောင်မှနွားတထောင်ကိုဦးခေါင်းတစ်ခုသာမန်တောင်သူလယ်သမားတင်ပြနိုင်မည်ဖြစ်ပါသည်။ တစ်သန်းပိုမိုခက်ခဲခဲ့တာများနှင့်ရှုပ်ထွေးမှုများစတင်ခဲ့သည်။

သန်း, quintillion, detsilliard

အများဆုံးအကြီးမြတ်ဆုံးအရေအတွက်ကိုသတ်မှတ်ပေးရန် XV ရာစုပြင်သစ် Nikolya Shuke အလယ်၌, နာမည်သိပ္ပံပညာရှင်များလက်တင်တို့တွင်ဘုံကိန်းဂဏန်းများ၏အခြေခံပေါ်မှာစနစ်ဖြင့်အကြံပြုခဲ့သည်။ ရုရှား၌, သူတို့အသံထွက်၏လွယ်ကူခြင်းများအတွက်ပြုပြင်မွမ်းမံခံကြပြီ

• 1 - အသုံးမပြုတဲ့ - Univ ။
• 2 - Duo, (နှစ်ဆ) Bi - Duo, bi ။
• 3 - Tres - သုံး။
• 4 - Quattuor - Quadri ။
• 5 - Quinque - ပဉ္စမ။
• 6 - လိင် - Sexten ။
• 7 - Septem - စက်တင်ဘာ
• 8 - Octo - Octy ။
• 9 - Novem - noni ။
• 10 - Decem - deci ။

အမည်များ၏အခြေခံသည် "သန်း" မှ, -illion ဖြစ်ဖို့ပဲ - "တစျထောငျထက်ပို။ ။ " - ^ 2 1000 - IE 1 000 000 - ထိုစတုရန်းအတွက်တထောင်။ အကြီးဆုံးအရေအတွက်ကိုဖော်ပြထားခြင်းရန်ဤစကားလုံး, မာကိုပိုလိုနှင့်သိပ္ပံပညာရှင်သင်္ဘောသားနာမည်ကျော်ခဲ့ကြသည်။ quadrillion - ဒီတော့တတိယဒီဂရီအတွက်တထောင်တစ်ထရီလီယံ 1000 ^ 4 ဖြစ်လာသည်။ နောက်ထပ်ပြင်သစ် - Pelletier - Shyuke "တထောသန်း" (10 ^ 9) ခေါ်ပြီသောနံပါတ်များကိုအဘို့ကမ်းလှမ်းခဲ့သည် "ဟုတထောင်ဘီလီယံအထိ" (^ 15 10) ဒါပေါ်မှာ။ အီး။ "-illiard" အဆုံးသတ်ရေးကိုအသုံးပြုပါ။ ကြောင်းဘီလီယံကိုဖွင့်, 10 ^ 15 - ထိုသို့တစ်ဘီလီယံထွက်လှည့် - ဘိလိယက်, 21 သုညနဲ့ယူနစ် - ဒါကြောင့်အပေါ် trilliard နှင့်။

ဝေါဟာရရှင်းလင်းချက်ပြင်သစ်ချာနိုင်ငံအများအပြားတွင်အသုံးပြုခံရဖို့စတင်ခဲ့ပါသည်။ သို့သော်တဖြည်းဖြည်းကြောင့် ^ 9 10 ရှင်းရှင်းလင်းလင်းဖြစ်လာသည် အချို့သောအရေးအသားခုနှစ်တွင်ဘီလီယံနှင့်ဘီလီယံမဟုတ်လူသိများခဲ့သည်။ နှင့်အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုအတွက်အဆုံး -illion ပြင်သစ်ကဲ့သို့တစ်ဦးသန်းမှာဒီဂရီတယ်သောစနစ်, ဒါပေမယ့်ထောင်ပေါင်းများစွာမွေးစားပါပြီ။ ရလဒ်အဖြစ်ယနေ့ကမ္ဘာပေါ်မှာနှစ်ခုအကြေး, "ရှည်လျားသော" နှင့် "ရေတို" ရှိပါတယ်။ ဥပမာ, quadrillion ၏အမည်အားဖြင့်ဆိုလိုသောအရာကိုအရေအတွက်ကနားလည်ရန်, က 15 built-in ပါလျှင်အဘယ်အရာကိုဒီဂရီအရေအတွက်က 10 အတွက်ရှင်းလင်း သာ. ကောင်း၏ - အမေရိကန်ပြည်ထောင်စု, ကနေဒါ, ဗြိတိန်နှင့်အခြားနိုင်ငံများတွင်ချမှတ်သောစကေး "တိုတောင်းသော" ဖြစ်ပါတယ်, (10 ^ 9 ဘီလီယံနှင့်တစ်ဘီလျံမသော်လည်း) ရုရှားတွင်အပါအဝင် 24 ပါလျှင် - ကမ္ဘာ့ဒေသအများစုအတွက်မွေးစား "တာရှည်" ဖြစ်ပါတယ်။

Tredetsillion, vigintilliard နှင့် milleillion

deci နှင့်ဖွဲ့စည်းခဲ့ detsillion - - 10 ^ 33 တိုစကေး, သက်ဆိုင်ရာ-bits ၏အောက်ပါပေါင်းစပ်မှုအတွက်ရှေ့ဆက်အသုံးပြုကြသည် - ပြီးခဲ့သည့်အရေအတွက်ကခေတ်မီစကားလုံး-ဖွဲ့စည်းမှုမရှိဘဲလူသုံးအများဆုံး၏အကြီးဆုံးအရေအတွက်ဖြစ်ပါတယ်ပြီးနောက်။ .. နှစ်ဆယ် - viginti တရာ - တို့နှင့်တထောင် centum - ကြည့်ရှုသူတစ်ထောင်: 10 ^ 48 နဲ့ဂုဏ်ပြုရောမအကြားနိုင်အောင် unformulated, ကိုယ်ပိုင်အမည်များကို - tredetsillion- 10 ^ 42 kvindetsillion တူသောရရှိသောရှုပ်ထွေးသောဒြပ်ပေါင်းများအမည်များ။ စည်းမျဉ်းစည်းကမ်းတွေကိုအောက်ပါ Shyuke အသတ်မရှိမိကျောင်းများ၏အမည်များဖွဲ့စည်းရန်နိုင်ပါတယ်။ ဥပမာအားဖြင့်, အရေအတွက်က 10 ^ 308 760 dutsentduomilianongentnovemdetsillion တောင်းဆိုခဲ့သည်။

သို့သော်ဤတည်ဆောက်မှုများသာလူများ၏ကန့်သတ်အရေအတွက်စိတ်ဝင်စားဖို့များမှာ - သူတို့အလေ့အကျင့်များတွင်အသုံးပြုကြသည်မဟုတ်, ဤတန်ဖိုးများကိုမိမိတို့ကိုယ်ကိုပင်သီအိုရီပြဿနာများသို့မဟုတ် theorems မှခညျြနှောငျကြသည်မဟုတ်။ သက်သက်သာသီအိုရီ Construction တခါတရံအလွန် sonorous အမည်များကိုကုသသို့မဟုတ်စာရေးဆရာရဲ့နာမည်ဖြင့်ရည်ညွှန်းကုမ္ပဏီကြီးများ၏အရေအတွက်ဖြစ်ကြ၏ဒါဟာဖြစ်ပါတယ်။

မှောင်မိုက်ကို Legion asaṃkhyeya

ဆင်းရဲငြိုငြင်သောမေးခွန်းတစ်ခုကိုကြီးမားနံပါတ်များနှင့် "Pre-ကွန်ပျူတာ" မျိုးဆက်။ အဆိုပါဟာဆလဗ်အများအပြားရှိပါတယ် အရေအတွက်ကိုစနစ်များ, အချို့အတွက်သူတို့အကြီးအထွဋ်ရ: အကြီးမြတ်ဆုံးနံပါတ်တစ်ခု - ^ 50 10 ။ ကျွန်တော်တို့ရဲ့အချိန်၏အမြင့်ကနေနံပါတ်အမည်များသာသမိုင်းပညာရှင်နှင့်ဘာသာဗေဒမှမသိ, သူတို့လက်တွေ့ကျတဲ့အဓိပ်ပာယျရှိခဲ့သလားဆိုတာကိုကဗျာဖြစ်ဟန်အပေါင်းတို့နှင့်တကွ,: ^ 4 10 - "မှောင်မိုက်ကို", 10 ^ 5 - "Legion", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, ကျီး, ^ 8 10 - "။ ကုန်းပတ်"

အဘယ်သူမျှမလျော့နည်းလှပသောန္တာန်တိ၏ရှေးဟောင်းတရုတ်နှင့်ရှေးခေတ်အိန္ဒိယ collection များကိုဗုဒ္ဓဘာသာကျမ်းတွင်ဖော်ပြထားသောခေါင်းစဉ်အရေအတွက်ကိုasaṃkhyeyaဖြင့်ပြုလုပ်နိုင်ပါတယ်။ asaṃkhyeyaသုတေသီများ၏အရေအတွက်တန်ဖိုးကို ^ 140 10 အဖြစ်ကိုးကား။ အပြည့်အဝဘုရားသခငျ့အသိကနားလည်ရန်: ကြောင်းနတ်မင်းကြီးသံသရာတစ်ဖန်ပြန်လည်မွေးဖွားခြင်း၏ရှည်လျားသောလမ်းကြောင်းကျော်စုဆောင်းသတ္တဝါအပေါင်းတို့၏စင်ကြယ်စေရသောစိတ်ဝိညာဉ်, pass နှင့်နိဗ္ဗာန်၏လာပါပြည်နယ်မှီရမယ်ဘယ်လောက်ဖြစ်ပါတယ်။

googolplex Googol,

1920 ရဲ့အစကြီးမားသောနံပါတ်များကိုစဉ်းစားရန်စတင်ကတည်းကကိုလံဘီယာတက္ကသိုလ်မှတစ်ဦးကသင်္ချာပညာရှင် (USA) အက်ဒွပ် Kasner ။ အထူးသဖြင့်သူကအဆင်းလှသောအရေအတွက်က 10 ^ 100 အများအတွက် sonorous နှင့်ဖော်ပြနာမ၌စိတ်ဝင်စားခဲ့သည်။ တစ်နေ့တွင်သူသည်မိမိတူနဲ့အတူလမ်းလျှောက်ခြင်းနှင့်ဒီနံပါတ်ကိုအကြောင်းကိုသူတို့အားကြားပြောလေ၏။ ကိုးနှစ်အရွယ်မီလ်တန် googol Sirotta စကားလုံးအကြံပြု - googol ။ သငျသညျကိုရေးမဖြစ်သေးမှာအားလုံးပင်ပန်းနိုင်ပါတယ်အဖြစ်ယူနစ်နှင့်အမျှအများအပြားသုညအောက်ပါအတိုင်းအဖြစ်သူတို့ကရှင်းပြခဲ့သည်ရာသစ်တစ်ခုအရေအတွက် - ဘထွေးတူနှင့်ဆုကြေးငွေကနေရတယ်။ ဒီနံပါတ်ကို googolplex ခဲ့အမည်ပြောပါ။ ရောင်ပြန်ဟပ်မှုအပျေါမှာ, Kashner ဒီ googol အရေအတွက်က 10 ^ ဖြစ်လိမ့်မည်ဟုဆုံးဖြတ်လိုက်သည်။

ထိုကဲ့သို့သောနံပါတ်များအတွက်အဓိပ္ပာယ် Kashner ပိုပြီးသင်ကြားမှုကိုတှေ့မွငျ: သိပ္ပံသူတို့ရဲ့ပုံနမူနာကနေအနာဂတ်ချာမှကဲ့သို့သောအနေနဲ့ငွေပမာဏအတွက်ဘာမှမသိခဲ့ပါ, သူအကြီးမြတ်ဆုံးအရေအတွက်ကအသင်္ချေနှင့်မတူဘဲသိမ်းထားနိုင်ပါတယ်ဘယ်လိုရှင်းပြသည်။

ငယ် geniuses နာမည်များ၏စမတ်စိတ်ကူးသစ်ကို search engine ကိုမြှင့်တင်ရန်ကုမ္ပဏီ၏တည်ထောင်သူတန်ဖိုးထား။ googol ဒိုမိန်းအလုပ်များခဲ့ဏစာရှိခဲ့ပေမယ့်ပေါ်ပင်၏နံပါတ်အစဉ်အဆက်ကိုမှန်ကန်ဖြစ်လာနိုင်သည့်အတွက်အမည်ရှိ၏ - လူအတော်များများအစုရှယ်ယာကတန်ဖိုးရှိပါလိမ့်မည်ကြောင့်ဖြစ်သည်။

Shannon နံပါတ်, Schiusa ၏နံပါတ်, medzon, megiston

ရူပဗေဒနှင့်မတူဘဲအခါအားလျော်စွာသဘာဝအားဖြင့်ချမှတ်ထားသည့်ကန့်သတ်ဖြတ်ပြီးပြေး, ချာအသင်္ချေဆီသို့ဦးတည်လမ်းကြောင်းကိုဆက်လက်။ စစ်တုရင် Klod Shennon (1916-2001) ၏ဂိမ်း၏တစ်ဦးကိုနှစ်သက်သူအရေအတွက် 10 ^ 118 ၏အဓိပ္ပာယ်နှင့်ပြည့်စုံ - ဒါအများကြီး options များရာထူး 40 ရွေ့လျားအတွင်းဖြစ်ပွားနိုင်သည်။

Riemann အယူအဆ - တောင်အာဖရိကမှ Stanley Schiusa က "ထောင်စုနှစ်စိန်ခေါ်မှု" ၏စာရင်းထဲတွင်ထည့်သွင်းခုနစ်လုံးကိုအလုပ်များကိုတဦးတည်းအတွက်စေ့စပ်ခဲ့သည်။ သူမသည်ချုပ်နံပါတ်များ၏ဖြန့်ဖြူးအတွက်ပုံစံများကိုရှာတွေ့မှကြွလာ။ ဒုတိယအရေအတွက်ကို Schiusa - - SK ₂ သူသည် 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34 ၏ပထမဦးဆုံးအသုံးပြုသောဆင်ခြင်ခြင်း၏သင်တန်းမှာတော့ ^ 10 ^ 963 10 ^ 10 နောက်တော်သို့လိုက်သူတို့ SK _{1 ညွှန်ပြ။}

ဤအနံပါတ်များကိုလုပ်ကိုင်ရန်ပင်ခါတိုင်းလိုအသံဖမ်းစနစ်က fit ပါဘူး။ Gugo Shteyngauz (1887-1972) ဂျီဩမေတြီပုံစံမျိုးစုံ၏အသုံးပြုမှုကိုအဆိုပြုထား: ဒီမှာ n ကတြိဂံထဲမှာ - ကဎဎ၏တနျခိုးရန်, ဎနှစ်ထပ် - ဎဎတြိဂံအတွက်ဒီမှာ n ကစက်ဝိုင်းထဲမှာ - ဎရင်ပြင်ထဲမှာဎ။ စက်ဝိုင်းထဲမှာ 10 - စက်ဝိုင်း, megiston အတွက် 3 - စက်ဝိုင်းထဲမှာ 2, medzon - သူမဟာ၏စံနမူနာနံပါတ်များစနစ်ကရှင်းပြတယ်။ ဒါကြောင့်ဥပမာ, အကြီးဆုံး Two-ဂဏန်းအရေအတွက်ကိုသိရှိနိုင်ဖို့ခက်ခဲသည်, ဒါပေမယ့်လွယ်ကူပါတယ်လုပ်ကြီးမားပမာဏနှင့်အတူလည်ပတ်။

ပါမောက္ခဒေါ်နယ် Knuth အဆိုပါပြန်လည်ထားတဲ့အတွက်မြှားသင်္ကေတ, အကြံပြု အာဏာစိုက်ထူ ပရိုဂရမ်များ၏အလေ့အကျင့်ကနေခေါ်ဆောင်သွားသောတစ်ဦးမြှားဖြင့်ညွှန်ပြ။ ဤကိစ္စတွင်အတွက် Googol 10 ↑ 10 ↑ 2 နှင့် googolplex တူ - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2 ။

ဂရေဟမ်ရဲ့အရေအတွက်က

ရော်နယ်အောင်နိုင်ဂရေဟမ် (P 1935 ။ ), အမေရိကန်သင်္ချာပညာရှင်, hypercubes နှင့်ဆက်စပ်ရမ်းဆေးသီအိုရီတစ်ခုလေ့လာမှုမှာ - Multi-ရှုထောင်ဂျီဩမေတြီအလောင်းတွေ - အထူးအရေအတွက်က, G ₁ မိတ်ဆက်ပါပြီ - က G ₆₄ သူသည်အထက်ကန့်သတ်အရေအတွက်အကြီးဆုံးမျိုးစုံရှိရာဆုံးဖြတ်ချက်နယ်နိမိတ်, ကွပ်ထားတဲ့အရာအတွက်, လက်ခံရရှိခဲ့သော သူ၏နာမ။ သူကပင်လျှင်နောက်ဆုံး 20 နံပါတ်များကိုထုတ်နေသေးတယ်နှင့်ကနဦး data ကိုအောက်ပါတန်ဖိုးများခဲ့ကြသည်:

- ^ 115, G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 x ကို 10 ။

- က G = ₂ 3 ↑ ... 3 (မြှားပိုမြန်မဆိုအရေအတွက်က = က G _{1 ထက်) ↑။}

- က G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (နံပါတ်တစ်ခု =, G ₂ ကိုမဆိုမြှားထက်ပိုမိုမြန်ဆန်) ။

...

- က G = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (မြှား ₆₃ = G မှာမဆိုအရေအတွက်ကထက်ပိုမိုမြန်ဆန်)

က G _64,, G တစ်ခုတည်းကိုကိုယ်စားပြုလျက်, သင်္ချာတွက်ချက်မှုများတွင်အသုံးပြုကမ္ဘာ့အကြီးဆုံးအရေအတွက်ဖြစ်ပါတယ်။ ဒါဟာမှတ်တမ်းများစာအုပ်တှငျမှတျတမျးတငျထားသနေသည်။ အတိုင်းအတာက Submit လူအားလူသိများဝဠာတစ်ခုလုံးကိုအသံအတိုးအကျယ် volume ၏အသေးငယ်ဆုံးယူနစ်ကို (Planck အရှည် (10 ^-35 မီတာ) ၏အစွန်းအတူတုံး) တွင်ထုတ်ဖော်ပြောဆိုကြောင်းပေးထား, လက်တွေ့မဖြစ်နိုင်ဘူး, နံပါတ် 10 ^ 185 အတွက်ထုတ်ဖော်ပြောဆိုခဲ့သည်။