Boolean ဥပဒေများ

စစ်ဆင်ရေး၏အခြေခံစည်းမျဉ်းစည်းကမ်းများအတိုင်းအချို့သော postulates အပေါ်မှီခိုဖို့ "ရှေးခေတ်" အီလက်ထရောနစ်ကွန်ပျူတာများ, အပေါ်အခြေခံပြီးခေတ်သစ်ကွန်ပျူတာများ။ သူတို့ကယုတ္တိဗေဒ၏ algebra ၏ဥပဒေများဟုခေါ်ကြသည်။ ပထမဦးဆုံးထိုကဲ့သို့သောစည်းကမ်းရှေးဟောင်းဂရိပညာရှင်အရစ္စတိုတယ်တို့က (ဧကန်အမှန်င်း၏လက်ရှိပုံစံထဲမှာရှိသကဲ့သို့အသေးစိတ်မဟုတ်ကဲ့သို့) ဖော်ပြထားခဲ့သည်။

ယင်းအဆိုပြုကဲကုလလေ့လာနေသည့်သင်္ချာ၏သီးခြားဌာနခှဲကကိုယ်စားပြုကော်မတီ, ယုတ္တိဗေဒ၏ algebra ကောင်းစွာ-aligned တွေ့ရှိချက်များနှင့်ကောက်ချက်အတော်များများရှိပါတယ်။

ပိုကောင်းတဲ့ခေါင်းစဉ်ကိုနားလည်သဘောပေါက်ရန်အလို့ငှာ, ယုတ္တိဗေဒ၏ algebra ၏ဥပဒေများကိုသိရန်အနာဂတျတှငျကူညီနိုင်လိမ့်မည်ဟုသဘောတရားများကိုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာ။

လေ့လာမှုစည်းကမ်းအတွက်ဖြစ်ကောင်းဖြစ်နိုင်အဓိကသက်တမ်း - ကြေညာချက်။ စစ်မှန်တဲ့နှင့်မှားယွင်းသောနှစ်ဦးစလုံးမဖွစျနိုငျကွောငျးကြေညာချက်ဒီမျိုး။ တစ်ဦးတည်းသာထိုအသွင်ပြင်လက္ခဏာများ၏အမြဲတမ်းမွေးရာပါတော်မူ၏။ ထို့ကြောင့်တွေနဲ့လက်ခံခဲ့သည်အမှန်တရားတန်ဖိုးကို 1 falsity ဖြစ်စေဝေငှ - တချို့ 0, ဖုန်းခေါ်ကြေညာချက်သူ့ဟာသူ လက်တင်အက္ခရာ: A, B, တစ်နည်း C. , ထိုဖော်မြူလာတစ်ဦးက = 1 အဆိုပြုတစ်ဦးကဟုတ်မှန်ကြောင်းဆိုလိုသည်။ ထုတ်ပြန်ချက်များနှင့်အတူအများကြီးကွဲပြားခြားနားတဲ့နည်းလမ်းတွေထဲမှာလာနိုင်ပါတယ်။ သင်သည်ထိုသူတို့နှင့်အတူလုပ်ဆောင်နိုငျသောလုပ်ရပ်များမှာတစ်ဦးကအကျဉ်းချုပ်ကြည့်။ ယုတ္တိဗေဒ၏ algebra ၏ဥပဒေများစည်းမျဉ်းစည်းကမ်းတွေကိုမသိဘဲသင်ယူဖို့မဖြစ်နိုင်ကြောင်းကိုလည်းသတိပြုပါ။

1. နှစ်ခုထုတ်ပြန်ချက်များ၏ disjunction - ထိုစစ်ဆင်ရေး၏ရလဒ် "သို့မဟုတ်" ။ ဒါဟာမှားယွင်းသောသို့မဟုတ်စစ်မှန်တဲ့ဖြစ်စေနိုင်ပါတယ်။ ဒါဟာသင်္ကေတ« v »အသုံးပြုသည်။

2. Conjunction ။ နှစ်ခုထုတ်ပြန်ချက်များနှင့်အတူကျူးလွန်ထိုကဲ့သို့သောပြုမူသောအမှုရလဒ်, နှစ်ဦးစလုံးထုတ်ပြန်ချက်များစစ်မှန်တဲ့မူရင်းများမှာသာလြှငျသစ်တစ်ခုကြေညာချက်စစ်မှန်တဲ့ဖြစ်လိမ့်မည်။ ကိုသုံးပါ "နှင့်" စစ်ဆင်ရေး, သင်္ကေတ "*" ။

3. ဆိုလို။ စစ်ဆင်ရေး "တစ်ဦး, ထို့နောက် B ကိုပါလျှင်" ။ "->" ဒီရလဒ်သာတစ်ဦးကအမှန်တရားနှင့်မုသာခသက်ဆိုင်သောသင်္ကေတပါလျှင်အယူမှားတဲ့ကြေညာချက်ဖြစ်ပါတယ်။

ညီမျှ 4 ။ စစ်ဆင်ရေး«တစ်ဦးလျှင်တဲ့အခါမှသာ V ကိုပါ။ " နှစ်ဦးစလုံး variable တွေကိုတူညီတဲ့အကဲဖြတ်ရှိတဲ့အခါဒီကြေညာချက်မှန်သည်။ "<->" သင်္ကေတကိုသုံးပါ။

အဲဒီမှာဆိုလိုအလားတူစစ်ဆင်ရေးတစ်ခုစီးရီးလည်းဖြစ်ပါသည်, သို့သော်ဤဆောင်းပါး၌, သူတို့ကထည့်သွင်းစဉ်းစားမည်မဟုတ်ပါ။

အခုတော့ကျွန်တော်တို့ကိုအသေးစိတ်အတွက်ယုတ္တိဗေဒ၏ algebra ၏အခြေခံဥပဒေများထည့်သွင်းစဉ်းစားကြကုန်အံ့:

1. အဆိုပါအသွားအပြန်နဲ့အသွားအပြန်ပြည်နယ်များအဘယ်သူမျှမသက်ရောက်၏ရလဒ်အတွက်တွဲဖက်သို့မဟုတ် disjunction ၏ Logical စစ်ဆင်ရေး၏စည်းကမ်းချက်များ၌အပြောင်းအလဲတစ်ခုပါ။

2. အသင်းသို့မဟုတ်ဝန်ထမ်းတွေရဲ့။ ဤပညတ်တရားအရ, တွဲဖက်ခြင်းနှင့် disjunction ၏စစ်ဆင်ရေးအတွက် variable တွေကိုအုပ်စုဖွဲ့နိုင်ပါတယ်။

3. အဆိုပါဖြန့်ဖြူးသို့မဟုတ်ဖြန့်ဖြူး။ ပညတ်တရား၏အနှစ်သာရမှာညီမျှခြင်းအတွက်တူညီတဲ့ variable တွေကိုယုတ္တိဗေဒမပြောင်းဘူး, အကွင်းခတ်ထဲကသိမ်းယူနိုင်သောကြောင့်ဖြစ်သည်။

4. က de မော်ဂန် (ပြောင်းပြန်လှန်သို့မဟုတ် negation) ၏တရားတော်။ အဆိုပါ negation စစ်ဆင်ရေးတွဲဖက် negation input ကို variable တွေကိုများ၏ disjunction မှညီမျှသည်။ အဆိုပါ disjunction ၏ negation, အလှည့်အတွက်, တူညီတဲ့ variable တွေကိုများ၏ negation ၏တွဲဖက်ညီမျှသည်။

5. နှစ်ချက်အပျက်သဘောဆောင်သော။ မိမိအငြင်းပယ် - ကြေညာချက်၏ Negation နှစ်ကြိမ်မူရင်းကြေညာချက်, သုံးကြိမ်မှု။

6. ဥပဒေ idempotency ယုတ္တိများအပြင်များအတွက်အောက်ပါအတိုင်း: xvxvxvx = x ကို; မြှောက်များအတွက်: x ကို ^ x ကို ^ x ကို ^ = x ကို။

7. Non-ဆန့်ကျင်၏ပညတ်တိကဤသို့ဆို၏နှစ်ခုထုတ်ပြန်ချက်များ, သူတို့ကဆန့်ကျင်လျှင်, တစ်ချိန်တည်းမှာစစ်မှန်တဲ့နိုင်ပါတယ်မဟုတ်ပါဘူး။

အဆိုပါဖယ်ထုတ်လိုက်အလယ်တန်းတရားတော် 8. ။ အမြဲမှန်သည်, အခြားသော - - နှစ်ခုဆနျ့ကငျြထုတ်ပြန်ချက်များတဦးတည်းများထဲတွင်မိစ္ဆာမရှိတတိယရှိသေး၏။

9. စုပ်ယူမှုဥပဒယုတ္တိများအပြင်ဖို့ထိုကဲ့သို့သောလမ်း၌ရေးထားလျက်ရှိ၏ခံရနိုင်သည် xv (x ^ က y) = x ကို, မြှောက်များအတွက်: x ကို ^ (xvy) = x ကို။

10. ဥပဒေ Bond ။ နှစ်ဦးကကပ်လျက် Conjunction နိမ့်ရာထူးတစ်ခုတွဲဖက်ဖွဲ့စည်းအတူတကွကပ်ရန်တတ်နိုင်ကြသည်။ ဒီမူရင်း Conjunction ပျောက်ကွယ်သွားလျှက်ရှိကြောင်းထားတဲ့အပေါ် variable ကိုဖြစ်တဲ့အခါ။ ယုတ္တိများအပြင်ဘို့ဥပမာ:

(X ကို ^ y) သည် v (-x ^ y) သည်က y = ။

ကျနော်တို့မကြာခဏအလားတူဥပဒေများ၏နံပါတ်လျှောက်ထားခြင်းအားဖြင့်အဖြတ်ခံရနိုင်သည့်ရှည်လျားမရနိုင်ပါဘူးအသွင်အပြင်, ဖြစ်လာသည့်ယုတ္တိညီမျှခြင်းဖြစ်သကဲ့သို့တကယ်တော့များစွာသောပိုပြီးဖြစ်နိုင်သည်သောယုတ္တိဗေဒ၏ algebra သာအသုံးအများဆုံးဥပဒေများထည့်သွင်းစဉ်းစားပါပြီ။

အထူးကျောက်ပြားကို အသုံးပြု. ရလဒ်များရေတွက်ခြင်းနှင့်ဖော်ထုတ်များ၏အဆင်ပြေဘို့, စည်းကမ်းအဖြစ်။ ယုတ္တိဗေဒ၏ algebra အားလုံးသည်တည်ဆဲဥပဒေများ, သီးခြားဆဲလ်စီ variable ကိုဖြန့်ဝေခြင်းဖြင့်ခြယ်သသည့်ဇယားကွက်စတုဂံရဲ့ယေဘုယျဖွဲ့စည်းပုံသည့်စားပွဲ။ ညီမျှခြင်း သာ. သည်ပိုမိုလွယ်ကူကစားပွဲပေါ်မှာသုံးပြီးကကိုငျတှယျဖွရှေငျးဖို့ဖြစ်ပါတယ်။