အနကျအဓိပ်ပါယျနံပါတ်များ: တွက်ချက်နည်းစနစ်များနှင့်နမူနာ

ဖြစ်ကောင်းဖြစ်နိုင် ဆင်းသက်လာ၏အယူအဆ အထက်တန်းကျောင်းကတည်းကကိုလူအပေါင်းတို့အားအကျွမ်းတဝင်ဖြစ်ပါတယ်။ များသောအားဖြင့်ကျောင်းသားကျောင်းသူများအခက်အခဲကဒီခြောအလွန်အရေးကြီးသောအရာတစ်ခုဖြစ်သည်ကိုနားလည်ရှိသည်။ ဒါဟာတက်ကြွစွာလူတွေရဲ့ဘဝတွေကိုအမျိုးမျိုးသောဒေသများအတွက်အသုံးပြုသည်နှင့်များစွာသောအင်ဂျင်နီယာအဆိုပါဆင်းသက်လာခြင်းဖြင့်ရရှိသောသင်္ချာတွက်ချက်မှုပေါ်တိကျစွာအခြေစိုက်ခဲ့ကြသည်။ ဒါပေမဲ့သူတို့ကတွက်ချက်ဘယ်မှာသူတို့နေရာလေးကိုအတွက်လာကြလိမ့်မည်အဖြစ်နံပါတ်တစ်ဆင်းသက်လာသောအရာကိုတစ်ဦးခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန်ဆက်လက်မလုပ်ဆောင်ခင်, သမိုင်းထဲသို့နည်းနည်း delve ။

ပုံပြင်

သင်္ချာဆိုင်ရာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာ၏အခြေခံဖြစ်သောဆင်းသက်လာ၏အယူအဆ, (တောင်ပိုကောင်းကကဲ့သို့သောသဘာဝမတည်ရှိပါဘူးကြောင့် "ကိုတီထွင်" ပြော) ကြှနျုပျတို့အားလုံးဆွဲငင်အား၏ပညတ်တရား၏ရှာဖွေတွေ့ရှိမှုထံမှသိသူ Isaakom Nyutonom, ပွင့်လင်းဖြစ်ခဲ့သည်။ ဒါဟာပထမဦးဆုံးအလောင်းများ၏အမြန်နှုန်းနှင့်အရှိန်၏စည်းနှောင်သဘောသဘာဝများအတွက်ရူပဗေဒ၌ဤအယူအဆကိုအသုံးပြုတော်မူသောသူဖြစ်ခဲ့သည်။ တကယ်တော့သူသည် "သင်္ချာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာ" ဟုခေါ်သင်္ချာ၏မြေတပြင်လုံး field ရဲ့လိုက်ဖို့အခြေခံ differential ကိုနှင့်အရေးပါသောကဲကုလ၏အခြေခံတီထွင်သောကွောငျ့လူအမြားသိပ္ပံပညာရှင်များနေဆဲ, ဒီခမ်းနားတီထွင်မှုများအတွက်နယူတန်ချီးမွမ်း၏။ နိုဘယ်ဆုနယူတန်ဖွယ်ရှိကြောင့်အကြိမ်အနည်းငယ်ရရှိထားမညျ့အခြိနျမှာပဲဖြစ်ဖြစ်။

မရကအခြားအကြီးအစိတ်မပါဘဲ။ ဆင်းသက်လာခြင်းနှင့်အဓိကကျတဲ့ကဏ္ဍများ၏ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုအပေါ်နယူတန်အပြင် Leonhard Euler, Lagrange နှင့်လူးဝစ် Gotfrid Leybnits အဖြစ်သင်္ချာ၏ထိုကဲ့သို့သောထင်ပေါ်ကျော်ကြား geniuses အလုပ်လုပ်ခဲ့ပါတယ်။ ဒါဟာကျနော်တို့၏သီအိုရီများကသူတို့ကိုကျေးဇူးတင်ဖြစ်ပါတယ် differential ကိုကဲကုလ ကယနေ့တိုင်တည်ရှိရသောပုံစံ။ စကားမစပ်, ဒီလိုက်ဘနိဇ် function ကို၏ဂရပ်ဖို့တန်းဂျ၏ဆင်ခြေလျှောထက်ပိုဘာမျှခဲ့သည့်ဆင်းသက်လာ၏ဂျီဩမေတြီအဓိပ်ပာယျကိုရှာဖွေတွေ့ရှိသည်။

ဂဏန်းတစ်ဆင်းသက်လာကဘာလဲ? bit ကျောင်းအတွက်နေရာ ယူ. , အဘယ်အရာကိုပြန်လုပ်ပါ။

တစ်ဦးဆင်းသက်လာကဘာလဲ?

အများအပြားကွဲပြားခြားနားတဲ့နည်းလမ်းတွေ၌ဤအယူအဆသတ်မှတ်။ အရိုးရှင်းဆုံးရှင်းပြချက်: အနကျအဓိပ်ပါယျ - ကပြောင်းလဲမှု function ကိုနှုန်းဖြစ်ပါတယ်။ x ကိုမဆို function ကိုက y ၏ဂရပ်ကိုကိုယ်စားပြုသည်။ ဒါကြောင့်ဖြောင့်မပါလျှင်ထိုသို့ဂရပ်အချို့ခါးဆစ်, တိုးခြင်းနှင့်ကျဆင်းခြင်း၏ကာလကိုရှိပါတယ်။ သင်အချိန်ဇယားကိုမဆို infinitesimal ကြားကာလယူပါကတစ်ဖြောင့်မျဉ်းကြောင်းအစိတ်အပိုင်းဖြစ်လိမ့်မည်။ ဒါကြောင့်က x ၏အရွယ်အစားဖို့ y ကိုတစ်ဦး infinitesimal အစိတ်အပိုင်း၏အရွယ်အစားများ၏အချိုးကိုသြဒိနိတ်နှင့်ပေးထားသောအချက်မှာ function ကိုတစ်ဆင်းသက်လာကြလိမ့်မည်။ ကျွန်တော်တစ်ဖွဲ့လုံးက function ကိုထည့်သွင်းစဉ်းစားပါလျှင်, အစားတိကျတဲ့အချက်မှာထက်ကျနော်တို့က X က y အပေါ်တစ်ဦးအခြို့သောမှီခို ie, အဆင်းသက်လာတဲ့ function ကိုရရှိရန်။

ထို့အပြင်ခုနှစ်, ဆိတ်ကွယ်ရာပြောင်းလဲမှုနှုန်း၏တစ်ဦး function ကိုအတိုင်းဆင်းသက်လာ၏ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာအဓိပ်ပာယျကနေတစ်ဦးဂျီဩမေတြီသဘောအရလည်းရှိသေး၏။ အဲဒါကိုတွင်ကျနော်တို့ယခုဆွေးနွေးပါ။

အဆိုပါဂျီဩမေတြီအဓိပ်ပာယျ

အနကျအဓိပ်ပါယျနံပါတ်များကိုသူတို့ကိုယ်သူတို့မဆိုအဓိပ္ပာယ်ကိုသယ်ဆောင်မထားဘူးတစ်လျော်သောနားလည်မှုမပေးကြောင်းမတယောအရေအတွက်ကိုဖြစ်ကြသည်။ ဒါဟာဆင်းသက်လာကြီးထွားမှုနှုန်းကိုပြသထားတယ်ဒါမှမဟုတ် function ကိုလျော့ကျနေသည်မသာကြောင်းထွက်လှည့်နှင့်အမှတ်မှာ function ကို၏ဂရပ်ဖို့တန်းဂျ၏ဆင်ခြေလျှော။ လုံးဝရှင်းရှင်းလင်းလင်းမသိရပါဘူးချက်နှင့်အဓိပ္ပါယ်။ ကျွန်တော်တို့ကိုအသေးစိတျထဲမှာဆနျးစစျကွပါစို့။ ကျနော်တို့ (အကျိုးစီးပွားကွေးယူ) က function ကိုတစ်ဂရပ်ရှိဆိုပါစို့။ ဒါဟာအချက်များကိုတစ်ခုအဆုံးမဲ့အရေအတွက်ကိုရှိပါတယ်, ဒါပေမယ့်တစ်ခုသာတစ်ခုတည်းသောအမှတ်အများဆုံးသို့မဟုတ်နိမ့်ဆုံးရှိသည့်နယ်ပယ်များတွင်ရှိပါတယ်။ မဆိုဤကဲ့သို့သောအချက်မှတဆင့်သင်မှတ်မှာ function ကို၏ဂရပ်မှ perpendicular ပါလိမ့်မယ်တဲ့ဖြောင့်မျဉ်းကြောင်း, ဆွဲနိုင်ပါတယ်။ ဒီမျဉ်းတစ်တန်းဂျဟုခေါ်ဝေါ်ခြင်းကိုခံရပါလိမ့်မယ်။ ကျွန်ုပ်တို့သည်ဝင်ရိုးသည်နွားနှင့်အတူလမ်းဆုံမှ up ပြုလုပ်ကျင်းပဆိုပါစို့။ ဒါနဲ့တန်းဂျနှင့်ဝင်ရိုးသည်နွားနှင့်ထောင့်အကြားရရှိသောဆင်းသက်လာကဆုံးဖြတ်ပါလိမ့်မယ်။ ပိုများသောအထူးသ, ဒီထောင့်များ၏တန်းဂျအဲဒါကိုတန်းတူဖြစ်လိမ့်မည်။

ရဲ့အထူးသဖြင့်ရောဂါဖြစ်ပွားမှုကိုနံပါတ်များကိုဆနျးစစျကွကုနျအံ့အနကျအဓိပ်ပါယျအကြောင်းကိုအနည်းငယ်ပြောဆိုကြကုန်အံ့။

အထူးအမှုပေါင်း

တစ်ဦးအထူးသဖြင့်အမှတ်တစ်ဦးဆင်းသက်လာတန်ဖိုးကို - အမျှကျနော်တို့ပြီးသား, နံပါတ်၏အနကျအဓိပ်ပါယျဖော်ပြခဲ့တဲ့ပါပြီ။ ဒီနေရာတွင်ဥပမာ, function ကိုက y = x က ^{2 ယူပါ။} x ရဲ့ဆင်းသက်လာ - နံပါတ်များကို, ဒါပေမယ့်ယေဘုယျအားဖြင့် - 2 * x ကိုညီမျှနေတဲ့ function ကို။ ကျနော်တို့ကဆင်းသက်လာတွက်ချက်ဖို့လိုအပ်ပါတယ် အကယ်. ဥပမာ, x ကို _{0 င်} = 1 ပွိုင့်မှာပါ, ငါတို့ '' y 'get (1) = 2 2 * 1 = ။ ဒါဟာအလွန်ရိုးရှင်းပြီးဖြစ်ပါတယ်။ စိတ်ဝင်စားစရာကောင်းတဲ့ကိစ္စဟာဆင်းသက်လာဖြစ်ပါတယ် ရှုပ်ထွေးအရေအတွက်။ အဘယ်အရာကိုရှုပ်ထွေးပြီးအရေအတွက်အသေးစိတ်ရှင်းပြချက်သို့သွားကြဖို့ကျနော်တို့မသွားဘူး။ အဘယ်သူ၏စတုရန်းညီမျှ -1 အရေအတွက်က - ဒါခေါ်စိတ်ကူးယဉ်ယူနစ်ပါရှိသည်သောဤအရေအတွက်သည်ဆိုကလောက်။ ဒီဆင်းသက်လာ၏တွက်ချက်မှုအောက်ပါအခြေအနေများအောက်တွင်သာဖြစ်နိုင်ပါသည်:

1) ပထမဦးဆုံးမိန့်တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းက y ၏အစစ်အမှန်များနှင့်စိတ်ကူးယဉ်အစိတ်အပိုင်းများအနကျအဓိပ်ပါယျနှင့် X တို့မှာရှိပါသည်ဖြစ်ရမည်

2) Cauchy-Riemann များ၏အခြေအနေများပထမဦးဆုံးအပိုဒ်မှာဖော်ပြထားတဲ့တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းတန်းတူရေးနှင့်ဆက်နွယ်။

ယခင်တစ်ဦးအဖြစ်ရှုပ်ထွေးမဖြစ်သော်လည်းနောက်ထပ်စိတ်ဝင်စားဖို့ကိစ္စတွင်, အနှုတ်အရေအတွက်တစ်ဦးဆင်းသက်လာသည်။ တကယ်တော့မည်သည့်အနှုတ်လက္ခဏာနံပါတ်များ -1 အားဖြင့်များပြားနေတဲ့အပြုသဘောအဖြစ်ကိုယ်စားပြုနိုင်ပါတယ်။ ကောင်းပြီ, အဆင်းသက်လာနှင့် function ကို၏ဆင်းသက်လာခြင်းဖြင့်များပြားစေတဲ့စဉ်ဆက်မပြတ်ညီမျှစဉ်ဆက်မပြတ် function ကို။

ဒါဟာသူတို့ရဲ့နေ့စဉ်ဘဝအသက်တာ၌အနကျအဓိပ်ပါယျ၏အခန်းကဏ္ဍကိုအကြောင်းကိုသင်ယူဖို့စိတ်ဝင်စားဖို့ဖြစ်လိမ့်မည်, ဤယခုနှင့်ဆွေးနွေးပါ။

လြှောကျလှာ

ဖြစ်ကောင်းကျွန်တော်တို့တစ်ယောက်ချင်းစီအနည်းဆုံးတစ်ကြိမ်တစ်တသက်တာမှာသင်္ချာအထံတော်အသုံးဝင်ဖြစ်မဖြစ်နိုင်ကြောင်းစဉ်းစားကိုယ့်ကိုယ်ကိုဖမ်း။ ထိုအခါဆင်းသက်လာကဲ့သို့သောရှုပ်ထွေးအရာဖြစ်ကောင်းမျှအသုံးပြုမှုရှိပါတယ်။ တကယ်တော့ခုနှစ်, သင်္ချာ - အခြေခံသိပ္ပံအပေါင်းတို့နှင့်တကွ, ၎င်း၏အသီးအပွအဓိကအားဖြင့်ရူပဗေဒ, ဓာတုဗေဒ, နက္ခတ္တဗေဒနှင့်ပင်စီးပွားရေးဖွံ့ဖြိုး။ ဆင်းသက်လာ၏အစမှတ်သား သင်္ချာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာ, ကျွန်တော်တို့ကိုလုပ်ဆောင်ချက်များကို၏ဂရပ်များအနေဖြင့်ကောက်ချက်ဆွဲရန်အခွင့်အလမ်းပေးသော, ကြှနျုပျတို့သဘာဝတရား၏ဥပဒေများအနက်ကိုဘော်ပြခြင်းနှင့်ကြောင့်သူတို့ရဲ့အားသာချက်ကသူတို့ကိုလှည့်ဖို့သင်ယူခဲ့ရတယ်။

ကောက်ချက်

၏သင်တန်းမဟုတ်ဘဲလူတိုင်းအတွက်အစစ်အမှန်အသက်တာ၌ဆင်းသက်လာဖို့အသုံးဝင်စေနိုင်ပါတယ်။ သို့သော်သင်္ချာဧကန်အမှန်လိုအပ်လိမ့်မည်ဟုယုတ္တိဗေဒဖြစ်ပေါ်ပါသည်။ သင်္ချာသိပ္ပံပညာ၏မိဖုရားကိုခေါ်ကြောင့်အချည်းနှီးမဟုတ်: ကအသိပညာ၏အခြားလယ်အခြေခံနားလည်မှုထားရှိရေး။